Nachbesprechung PS Zwischenklausur 7.5.10

[Matthias86]

Die PS-Zwischenklausur steht euch ab sofort unter http://www.sowi-forum.com/forum/showthread.php?t=18674 zum Download zur Verfügung!

[csaf5856]

hi leute,

kann mir bitte jemand bei folgender aufgabe helfen:
eine volkswirtschaft besteht aus individuen A und B, deren nutzen sich in abhängikgiet von einem privaten gut X und einem öffentlichn gut Z wie folgt darstellt;
Ua=xa^(0, z^(0,2)
Ub= xb^(0,5)z^(0,5)
produktionsmöglichkeiten: x=100-50z
nehmen sie an, dass A 60% des gutes X konsumiert.

RICHTIGE ANTWORT:
den individuen stehen im optimum 0,71 einheiten des öffentlichen gutes zur verfügung

danke!

[spinaquan]

Hallo,

kann mir bitte bitte jemand erklären wie man auf den Wohlfahrtsgewinn bei Aufgabe 4 scrambling 4 (Co2 Zertifikate) kommt!

Wär echt super danke!!

lg spinaquan

[ticallion]

hi leute,

kann mir bitte jemand bei folgender aufgabe helfen:
eine volkswirtschaft besteht aus individuen A und B, deren nutzen sich in abhängikgiet von einem privaten gut X und einem öffentlichn gut Z wie folgt darstellt;
Ua=xa^(0, z^(0,2)
Ub= xb^(0,5)z^(0,5)
produktionsmöglichkeiten: x=100-50z
nehmen sie an, dass A 60% des gutes X konsumiert.

RICHTIGE ANTWORT:
den individuen stehen im optimum 0,71 einheiten des öffentlichen gutes zur verfügung

danke!

würde mich auch brennend interessieren, da kommt nix gescheides raus bei mir... hilfe wäre super!!!

[autolykos]

würde mich auch brennend interessieren, da kommt nix gescheides raus bei mir... hilfe wäre super!!!

GRT_zx = dx/dz = -50

GRS_A_zx = -xa/(4*z)

GRS_B_zx = -xb/z

Die Bedingung lautet GRS_A_zx + GRS_B_zx = GRT_zx
für xa noch 0,6*x unf für xb 0,4*x einsetzen dann ergibt sich x = 90,9090*z

das in die produktionsmöglichkeitenn einsetzen
90,9090*z = 100 - 50*z --> z = 0,7097

[ticallion]

GRT_zx = dx/dz = -50

GRS_A_zx = -xa/(4*z)

GRS_B_zx = -xb/z

Die Bedingung lautet GRS_A_zx + GRS_B_zx = GRT_zx
für xa noch 0,6*x unf für xb 0,4*x einsetzen dann ergibt sich x = 90,9090*z

das in die produktionsmöglichkeitenn einsetzen
90,9090*z = 100 - 50*z --> z = 0,7097

Viiielen Dank! hast die vielleicht auch die lösung für dieses ominöse emissionsbeispiel? (2 Unternehmen, insgesamt 200 Emissionsreduktion)

[autolykos]

Viiielen Dank! hast die vielleicht auch die lösung für dieses ominöse emissionsbeispiel? (2 Unternehmen, insgesamt 200 Emissionsreduktion)

habs mir gerade nochmals angesehen - bei der Klausur damals hab ich es nicht hinbekommen - aber jetzt schauts besser aus (geht glei besser wenn man die Antwort kennt )

Die Vermeidung einer CO2-Tonne verursacht für Unternehmen A Grenzkosten in Höhe von GK = 40 + 0,4q_A.
Für Unternehmen B entstehen Grenzkosten in Höhe von GK = 30 + 0,8q_B wobei q die reduzierte Menge (in
Tonnen) an Schadstoffen beschreibt. In der Ausgangssituation ohne staatliche Intervention werden von den
Unternehmen je 200 Einheiten (insgesamt 400) an Schadstoffen emittiert.

kosteneffizient ist wenn GK_A = GK_B also gleichsetzen und z.B. für q_B = 200 - q_A einsetzen oder umgekehrt. Daraus folgt
q_A= 125 und q_B = 75

Bei den Wohlfahrtsunterschieden sind die Gesamtkosten ausschlaggebend (war mein Fehler bei der Klausur)
Und da nur die Grenzkosten gegeben sind muss man eine Runde integrieren
GK_A = 40 + 0,4q_A --> K_A = 40*q_a + 0,2*q_A^2
GK_B = 30 + 0,8q_B --> K_B = 30*q_B + 0,4q_B^2

jetzt erste Variante für q_A und q_B jeweils 100 einsetzen
ergibt K_A = 6000 und K_B = 7000 in Summe 13000

zweite Variante q_A= 125 und q_B = 75
ergibt K_A = 8125 und K_B = 4500 in Summe 12625

also um genau 375GE weniger Kosten somit ein Wohlfahrtsgewinn.

richtige Antwortmöglichkeit:
Der Wohlfahrtsgewinn der kosteneffizienten Aufteilung der geforderten Schadstoffreduktion liegt um 375 Geldeinheiten über jener Variante, in der Unternehmen A und Unternehmen B jeweils 100 Tonnen CO2 reduzieren.

[ticallion]

GRT_zx = dx/dz = -50

GRS_A_zx = -xa/(4*z)

GRS_B_zx = -xb/z

Die Bedingung lautet GRS_A_zx + GRS_B_zx = GRT_zx
für xa noch 0,6*x unf für xb 0,4*x einsetzen dann ergibt sich x = 90,9090*z

das in die produktionsmöglichkeitenn einsetzen
90,9090*z = 100 - 50*z --> z = 0,7097

hierzu noch ein kleine frage (ich bin absolut kein mathe genie)

wie kommst du von -0,6X/(4*Z) - 0,4X/Z = - 50
auf die 90,9090=Z ich darechne mir das nicht zusammen, damit hättest mir wirklich weitergeholfen!!!

Vielen Dank, beim emissionsbsp war das auch mein fehler!!! (gesamtkosten... )

[autolykos]

hierzu noch ein kleine frage (ich bin absolut kein mathe genie)

wie kommst du von -0,6X/(4*Z) - 0,4X/Z = - 50
auf die 90,9090=Z ich darechne mir das nicht zusammen, damit hättest mir wirklich weitergeholfen!!!

Vielen Dank, beim emissionsbsp war das auch mein fehler!!! (gesamtkosten... )

-0,6X/(4*Z) - 0,4X/Z = - 50 / *-1 / *z

0,6X/4 + 0,4X = 50Z / 0,6/4 = 0,15

0,55X = 50Z / durch 0,55

X = 90,9090Z

[ticallion]

-0,6X/(4*Z) - 0,4X/Z = - 50 / *-1 / *z

0,6X/4 + 0,4X = 50Z / 0,6/4 = 0,15

0,55X = 50Z / durch 0,55

X = 90,9090Z

ojeoje... die sonne scheint mir nicht gut zu tun... danke vielmals!