Prüfungsvorbereitung: "Probeklausur 1+2"

[Lilith]

Kann mir hier mal jemand helfen??

Geben sei die folgende Produktionsfunktion: Q = aK^07L^04 Welchen Verlauf haben - unter den Bedingungen
des Wettbewerbsmarktes die langfristigen Durchschnittskosten:
a) Steigend
b) Fallend
c) Kann man so nicht sagen
d) Hängt von den Faktorpreisen ab
e) Teils steigend teils fallendeginnt

Wäre super wenn jemand die Antwort + Erklärung hätte Danke

[vm89]

34) Gleichgewichtspreis ausrechnen und dann 0,5*(p*-pw)= zoll max!

Woher kommen denn diese 0,5 her?

[_Thalia_]

Check das mit dem LAC jetzt zwar..
aber wie lös ich dann hier das LC in LAC auf wenn LC= 220 + 6Q^(1/0.9) .. mir ist zwar klar dass ich dann /Q weiterrechen aber check nicht wie man dann das bei 6Q^(1/09) macht.. bis jetzt war immer ^2
Danke!

Und noch eine Frage, bzw Unklarheit: Klausur Teil 2 Aufgabe 4

Stimmt denn nun hier die Lösung 1/p1 > 5/p2 oder keines davon?n habe nämlich in einer alten Klausur geschaut und dort war die Antwort richtig. Dachte bis jetzt dass nur gilt p1>p2. kann mir das wer erklären, was da nun stimmt?

[Jazman84]

Check das mit dem LAC jetzt zwar..
aber wie lös ich dann hier das LC in LAC auf wenn LC= 220 + 6Q^(1/0.9) .. mir ist zwar klar dass ich dann /Q weiterrechen aber check nicht wie man dann das bei 6Q^(1/09) macht.. bis jetzt war immer ^2
Danke!

Und noch eine Frage, bzw Unklarheit: Klausur Teil 2 Aufgabe 4

Stimmt denn nun hier die Lösung 1/p1 > 5/p2 oder keines davon?n habe nämlich in einer alten Klausur geschaut und dort war die Antwort richtig. Dachte bis jetzt dass nur gilt p1>p2. kann mir das wer erklären, was da nun stimmt?

Also:
das mit der Angabe LC is vom Prinzip her trotzdem immer gleich:
LAC = LC / Q => dann ableiten und 0 setzen, um auf Qopt zu kommen. Es ist zwar mit LC= 220 + 6Q^(1/0,9) viel komplizierter es abzuleiten - aber wenn man halbwegs ne ahnung von rechenregeln hat, funktioniert das. Am Besten mit dem Ansatz aus dem einen Bruch - 2 Brüche zu machen - also: LC = 220/Q + (6Q^(1/0,9)) / Q


Zu Aufgabe 4 / Teil 2:

Hier gilt immer a/p1 vergleichen mit b/p2.
Damit der Konsument - wie z.B in dem Beispiel - nur x2 konsumiert - muss gelten: a/p1 < b/p2 (sonst wärs ja nicht interessant für ihn )

Also ist hier die richtige Antwort: 1/p1 < 5/p2



Hoffe, ich konnte helfen

Lg

[_Thalia_]

Ja danke, das eine ist mir klar, aber LAc....
bin nicht gerade ein Mathegenie.. hab das mit 2 Brüchen schon probiert, aber komm da einfach auf nix..
Habe dann ja (6Q^(1/0,9)) / Q.. so und was passiert dann mitm Q, bzw mit der Hochzahl?
Ein ähnliches Beispiel ist aus bei der Klausur vom 7.4.2010 Aufgabe 9:

Gegeben ist die LC = 2000Q+4Q^2, Qd= 2000-p
Wieviele Unternehmen werden langfristig überleben?

Wär super wenn du mir da den Rechenweg zeigen könntest, bzw wieder das gleiche Problem mit 4Q^2 (eigentlich ist das mein Hauptproblem, Qopt, P* usw ist alles klar soweit)

Danke!

[Jazman84]

Ja danke, das eine ist mir klar, aber LAc....
bin nicht gerade ein Mathegenie.. hab das mit 2 Brüchen schon probiert, aber komm da einfach auf nix..
Habe dann ja (6Q^(1/0,9)) / Q.. so und was passiert dann mitm Q, bzw mit der Hochzahl?
Ein ähnliches Beispiel ist aus bei der Klausur vom 7.4.2010 Aufgabe 9:

Gegeben ist die LC = 2000Q+4Q^2, Qd= 2000-p
Wieviele Unternehmen werden langfristig überleben?

Wär super wenn du mir da den Rechenweg zeigen könntest, bzw wieder das gleiche Problem mit 4Q^2 (eigentlich ist das mein Hauptproblem, Qopt, P* usw ist alles klar soweit)

Danke!

LAC = 220/ Q + 6*Q^(1/0,9) => beide Brüche mit Quotientenregel ableiten (u/v)´= (u´v-uv`) / v^2

(0*Q-220*1) / Q^2 + (6*1/0,9 * Q^((1/0,9)-1) * Q - 6*Q^(1/0,9) ) / Q^2 =

-220/Q^2 + ( 6/0,9 * Q^(1/0,9) - 6 * Q^(1/0,9) ) / Q^2 =

(-220 + 2/3 * Q^(1/0,9) ) / Q^2 => 0 setzen

=> -220 + 2/3 * Q^(1/0,9) = 0
2/3 * Q^(1/0,9) = 220
Q^(1/0,9) = 330
Qopt = 184,7832264 => in LAC einsetzen

LACmin = 11.90584255 => einsetzen in Qd =Q*

N = Q*/Qopt = 10,75906183 => 10 Unternehmen können überleben


Bei LC-2000 Q + 4Q^2 ist es im Prinzip das gleiche! Hier kommt LAC ableitet = 0 raus.... und dann die selben Vorgänge - also Antwort:0

Alles klar?

[_Thalia_]

aaaah alles klar, vielen dank
schank zwar nach wie vor weil bei der LC= 2000 Q auftaucht aber das muss ja irgendwie gleich funktionieren
danke!

[sireric]

Bei Aufgabe 34:
Hier kommt 50 heraus. Einfach P* - Pw = 125 - 75 = 50.

[Jazman84]

Bei Aufgabe 34:
Hier kommt 50 heraus. Einfach P* - Pw = 125 - 75 = 50.

Wo kommt 50 raus?

[sireric]

LAC = 220/ Q + 6*Q^(1/0,9) => beide Brüche mit Quotientenregel ableiten (u/v)´= (u´v-uv`) / v^2

(0*Q-220*1) / Q^2 + (6*1/0,9 * Q^((1/0,9)-1) * Q - 6*Q^(1/0,9) ) / Q^2 =

-220/Q^2 + ( 6/0,9 * Q^(1/0,9) - 6 * Q^(1/0,9) ) / Q^2 =

(-220 + 2/3 * Q^(1/0,9) ) / Q^2 => 0 setzen

=> -220 + 2/3 * Q^(1/0,9) = 0
2/3 * Q^(1/0,9) = 220
Q^(1/0,9) = 330
Qopt = 184,7832264 => in LAC einsetzen

LACmin = 11.90584255 => einsetzen in Qd =Q*

N = Q*/Qopt = 10,75906183 => 10 Unternehmen können überleben


Bei LC-2000 Q + 4Q^2 ist es im Prinzip das gleiche! Hier kommt LAC ableitet = 0 raus.... und dann die selben Vorgänge - also Antwort:0

Alles klar?

Viel zu kompliziert!
Hier die einfache Variante:
LC = 200 + (Q - 10)^2 = 200 + Q^2 - 20Q + 100 = 300 +Q^2 - 20Q
Wenn du das hast, kannst du durch Q dividieren und weiterrechnen, dann brauchst du keine Quotientenregel
Die allgemeine Binomische Formel lautet ( x+y )^2 = x^2 + 2xy +y^2