Nachbesprechung Gesamtprüfung September 2012

[kaethzn]

habs leider selbst noch nicht gerechnet.. müsste unter diversifikation zu finden sein.. einer der letzten foliensätze.

[Casalorenzo]

habs leider selbst noch nicht gerechnet.. müsste unter diversifikation zu finden sein.. einer der letzten foliensätze.

danke soweit

[Casalorenzo]

also ich habs mal versucht, korrigiert mich bitte wenn ich falsch liege:

Aufgabe 8.a)

kaufe nur von A:
10000/10 = 1000 Aktien
p von 60% auf 20 -> 20000
oder
p von 40% auf 5 -> 5000

Erwarteter Verdienst: 2000 x 0,6 + 5000 x 0,4 = 14000
--

Kaufe nur von B

10000/20 = 5000 Aktien
p von 50% auf 40 -> 20000
oder
p von 50% auf 10 -> 5000

Erw Verdienst: 20000 x 0,5 + 5000 x 0,5 = 12500
--

Investition zu gleichen teilen

A
5000/10 = 500 Aktien

p von 60% auf 20 -> 10000
oder
p von 40% auf 5 -> 2500

Erw. Verdienst: 7000

B
5000/ 20 = 250

p von 50% auf 40 -> 10000
oder
p von 50% auf 10 -> 2500

Erwart. Verdienst: 6250

A + B = 7000 + 6250 = 13250 ...

wo liegt mein Fehler?
------------------

richtige lösung:
i)
10000/10 = 1000
U = 0,6 * sqt(20*1000) + 0,4 * sqt(5*1000) = 113,13

ii)
10000/20 = 500
U = 0,5 * sqt(40*500) + 0,5 * sqt(10*500) = 106,66

iii)
A = 5000/10 = 500
B = 5000/20 = 250

U(A) = 0,6 * sqt(20*500) + 0,4 * sqt(5*500) = 80
U(B) = 0,5 * sqt(40*250) + 0,5 * sqt(10*250) = 75

80 + 75 = 155

[Casalorenzo]

Aufgabe 8. c)

Nutzen wenn alleinige Investition in B?

Wurzel aus (10000 + 20 x) * 0,5 + Wurzel aus (10000 - 10x) * 0,5
(10000+20x)^0,5 * 0,5 + (10000-10x)^0,5 * 05

Ableiten:
0,5(10000+20x)^-0,5 * 20 + 0,5(10000-10x)^-0,5 * (-10)
20/ (0,5(10000+20x)) + -10/ (0,5(10000-10x))
20/ (5000+10x) + -10/ (5000-5x)
20(5000-5x) + (-10 (5000+10x))
100000 - 100x - 50000 - 100x
50000 - 200x
x = 250

richtig?

[annnika]

ich versteh deine ableitung nicht so wirklich, in der 1. zeile ist das ^0,5 postiv, sollte hoch -0,5 sein oder?
in der 2. zeile verschwindet plötzlich das ^0,5, warum das? es müsste doch nur die hochzahl positiv werden, nicht jedoch komplett verschwinden oder? außerdem 2. zeile: warum nimmst du das 0,5 vor der klammer mit in den nenner des bruches? die müsste doch oben bleiben oder?

[annnika]

du hast hier vergessen immer die wurzel aus allen werten zu nehmen um den erwarteten nutzen zu bekommen oder?.. also bei A: 0,6 (20000)^0,5 + 0,4 (5000)^0,5 = 113,137
bei B:
0,5 (20000)^0,5 + 0,5 (5000)^0,5 =106,066

aber wieso ich dann genau gleich aufteilen soll versteh ich nicht, müsste doch ein bisschen mehr in A investieren um den erwarteten nutzen zu maximieren oder?

[pesi_20]

du hast hier vergessen immer die wurzel aus allen werten zu nehmen um den erwarteten nutzen zu bekommen oder?.. also bei A: 0,6 (20000)^0,5 + 0,4 (5000)^0,5 = 113,137
bei B:
0,5 (20000)^0,5 + 0,5 (5000)^0,5 =106,066

aber wieso ich dann genau gleich aufteilen soll versteh ich nicht, müsste doch ein bisschen mehr in A investieren um den erwarteten nutzen zu maximieren oder?

steht halt so in der angabe oder? sie hat die wahl zwischen 2 alternativen --> entweder A und B oder A oder B - hoffentlich habe ich deine frage richtig verstanden?!

[Casalorenzo]

ich versteh deine ableitung nicht so wirklich, in der 1. zeile ist das ^0,5 postiv, sollte hoch -0,5 sein oder?
in der 2. zeile verschwindet plötzlich das ^0,5, warum das? es müsste doch nur die hochzahl positiv werden, nicht jedoch komplett verschwinden oder? außerdem 2. zeile: warum nimmst du das 0,5 vor der klammer mit in den nenner des bruches? die müsste doch oben bleiben oder?

nun ja das minuszeichen hab ich vergessen, habs jetzt korrigiert
da die hochzahl ^-0,5 ist, setzten wir den ganzen term nach unten zb (1-x)^-0,5 ==> 1/(1-x)

2. zeile: warum nimmst du das 0,5 vor der klammer mit in den nenner des bruches? die müsste doch oben bleiben oder?
nun es erscheint mir so halt einfacher, es ändert sich aber trotzdem nichts am Ergebnis, da
0,5*20/ (10000+20x) + 0,5 (-10)/ (10000-10x)
x = 250

[Casalorenzo]

sorry sorry sorry

die x = 250 rechnet man aus, wenn man den nutzen maximieren und wissen will in wieviele aktien man investieren soll

den Nutzen rechnet man einfach so wie annika bereits erklärt hat, aus:

10000/ 20 = 500

0,5 * sqt( 500*40) + 0,5 * sqt(500*10) = 106,66

[Casalorenzo]

du musst P-MC rechnen. MC ist 4*Q --> ((75-60)*(18-15))/2=22.5

entschuldigung, aber kannst du mir bitte sagen wie du auf die werte 75 und 60 kommst?

vollk wb
4Q = 90- Q
Q =18 ... P = 90 - 18 = 72

monopol
4Q = 90 - 2Q
Q = 15 ... P = 90 - 15 = 75