2.Online Test 11.11.13

**viki1910** · 13.11.2013, 08:53

Ich habe eine Frage wegen der Berechnung der Elastizität: f(x)=(0.49+2.63)^0.92. Nun soll ich die Elastizität an der Stelle x=2.46 berechnen.
Habe ich wohl einen Fehler in der Ableitung. Ich habe folgendes: f´(x)=0.92(0.49+2.63x)^-0.08*(2.63)^0.92, allerdings komme ich dann nie auf das richtige Ergebnis. Inzwischen hab ich das so oft versucht, dass gar nix mehr geht...

Erkennt jemand meinen Fehler??

**csak4576** · 13.11.2013, 09:58

HALLLO LEUTE KÖNNT IHR MIR BITTE DRINGEND HELFEN?
Ich bekomme hier immer: 79.17 raus, laut Computer stimmt das aber nicht

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 ^0.8 x2^0.2 .
Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =0.5 und p2 =0.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=150. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )

X1^0.8*X2^0.2

1)Ableit X1: 0.8x1^-0.2*x2^0.2=0.5lamda
2)Ableit X2: 0.2x2^-0.8*x1^0.8=0.5lamda
3)Ableit lamda: -0.5X1-0.5x2+150=0

4)
=0.8*X2/X1*0.2
-->4*X2/X1-->X2=4X1==240
150=0,5*X1+2X1=>X1=60

Habe für X1:60 u X2:240 rausbekommen und laut meiner Rechnung U= 60^0.8*240^0.2=79.17
BITTTEEE HELFT MIR DIESES ERGEBNIS STIMMT LAUT ONLINETEST NICHT
Welches Ergebnis ist hier richtig, was hab ich da falsch?

**csak4576** · 13.11.2013, 10:09

Zitat von csak4576

HALLLO LEUTE KÖNNT IHR MIR BITTE DRINGEND HELFEN?
Ich bekomme hier immer: 79.17 raus, laut Computer stimmt das aber nicht

Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U( x1 , x2 )= x1 ^0.8 x2^0.2 .
Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1 =0.5 und p2 =0.5 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=150. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Budgetrestriktion. Wie hoch ist das maximal zu erreichende Nutzenniveau U( x1 , x2 )

X1^0.8*X2^0.2

1)Ableit X1: 0.8x1^-0.2*x2^0.2=0.5lamda
2)Ableit X2: 0.2x2^-0.8*x1^0.8=0.5lamda
3)Ableit lamda: -0.5X1-0.5x2+150=0

4)
=0.8*X2/X1*0.2
-->4*X2/X1-->X2=4X1==240
150=0,5*X1+2X1=>X1=60

Habe für X1:60 u X2:240 rausbekommen und laut meiner Rechnung U= 60^0.8*240^0.2=79.17
BITTTEEE HELFT MIR DIESES ERGEBNIS STIMMT LAUT ONLINETEST NICHT
Welches Ergebnis ist hier richtig, was hab ich da falsch?

Bin jetzt selber draufgekommen SORRY habe es vertauscht !(x1=240, x2=60) dann stimmts: U=181.89

**sirris** · 13.11.2013, 10:10

Ich bin kurz vorm durchdrehen!

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =10. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 100 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Bin wie folgt vorgegangen:

NB: K*L^2-100
HB: 6K+10L

L=6K+10L-lambda*(K*L^2-100)

dL/dK: 6-lamda*L^2
dL/dL: 10-lamda*2*K*L

danach beseitige ich die lambda, bleibt folgendes übrig:

6/L^2 = 10/2KL --> L=1,2K

Die setze ich dann in die NB (100=K*L^2) ein und bekomme für K=4,367902324 und für L=5,241482788

Die beiden setze ich wiederum in die HB (6K+10L) ein und bekomme 78,62 als Ergebnis, das aber nicht stimmt!!!!!

Wo liegt der Fehler bzw. könnt ihr mir helfen?

**Csaq82xx** · 13.11.2013, 10:14

Zitat von sirris

Ich bin kurz vorm durchdrehen!

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K L2 .

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =6 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =10. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 100 ME produziert werden soll. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Bin wie folgt vorgegangen:

NB: K*L^2-100
HB: 6K+10L

L=6K+10L-lambda*(K*L^2-100)

dL/dK: 6-lamda*L^2
dL/dL: 10-lamda*2*K*L

danach beseitige ich die lambda, bleibt folgendes übrig:

6/L^2 = 10/2KL --> L=1,2K

Die setze ich dann in die NB (100=K*L^2) ein und bekomme für K=4,367902324 und für L=5,241482788

Die beiden setze ich wiederum in die HB (6K+10L) ein und bekomme 78,62 als Ergebnis, das aber nicht stimmt!!!!!

Wo liegt der Fehler bzw. könnt ihr mir helfen?

Sie seite 6.. Lagrange ist nicht notwendig

**jonny93** · 13.11.2013, 10:15

Hallo, ich habe Probleme mit der Partiellen Ableitung f‘(x1, x2) der Funktion
f(x1,x2) = (x1^4)*e^((x2^5)/((x1^5)+(x2^5)))
an der Stelle a = (1.88, 1.77)
Bin schon eine Ewigkeit dran und komme nicht drauf

**sirris** · 13.11.2013, 10:29

@csaq82xx

Soweit OK! Damit bekomme ich L und K

aber wie bekomme ich die minimalen Kosten.

BTW: K=2,886751346 und L=3,464101615

und wenn ich die in 6K+10L einsetze müsste ich doch die minimalen Kosten bekommen, oder nicht?
Ich bekomm 51,96 raus und das stimmt aber nciht.

danke lg

**kaykay05** · 13.11.2013, 10:35

hallo hallo:
ich habe folgendes problem:
partielle ableitung von x2^6 * ln (x1^6/(x2^5+x1^

)
allgemeine ableitung von ln ist 1/x! bleibt dann für das x der bruch in der großen klammer gleich? und wie leite ich dann hier partiell nach x2 ab?
ich steh grad total aufm schlauch und wär mega froh wenn mir jemand helfen kann!!!!!
cheerz