Zitat:
1.
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,3,2,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 3,3,4,4 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe aus den erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höchsten Summe gewinnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)
2.Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.08, beim Entladen beträgt sie 0.14.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Transportgut beschädigt wird (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen genau)?
3. Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.03, beim Entladen beträgt sie 0.06.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transport reibungslos abläuft (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?
4. Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Augensumme kleiner als 13 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
5. Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Augensumme kleiner als 7 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
6. MITTELSCHWER: Sei n die Anzahl der Beobachtungen und xmw das arithmetische Mittel:
n = unbekannt, xmw = 13
Berechnen Sie das neue arithmetische Mittel xmw_neu, wenn drei weitere Beobachtungen mit den Ausprägungen 11, 12 und 16 dazukommen (auf zwei Dezimalstellen genau).
7.Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,3,6,9 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 5,6,9,9 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Spiel unentschieden aus, wenn beide Würfel einmal geworfen werden (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
8. Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 5,6,7,8 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 5,5,8,9 aufgedruckt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Spiel unentschieden aus, wenn beide Würfel einmal geworfen werden (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)?
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