Nachbesprechnung PS-Zwischenklausur 25.11.2011

Hallo zusammen...

Hier mal meine Ergebnisse zum vergleichen...(Scrambling 2)

1. (xA, yA) = (76, 22) und (xB, yB) = (54, 48) ist pareto-verbessernd.
2. Im Optimum muss folgende Bedingung gelten: z/xA + z/xB = 1/8.
3. Im Optimum hat die Konsumentin einen Nutzen von 200.
4. ...Subvention von 4 GE je produzierter Einheit x.
5. Fixiert der Staat die Menge auf das soziale Optimum sinkt die PR um 49,-
6. Bei unreguliertem Fischfang beträgt der Gewinn 50.625,-
7. ...Finanzierungsbeitrag 1404,- (A) und 216,- (B)
8. Optimale Besucherzahl ist b = 5

Bei 3) bin ich etwas unschlüssig, aber wenn ich es richtig verstehe, wird nur x konsumiert...folglich 100 Einheiten und demnach ein Nutzen von 200.
Bei 4) war ich zu doof es zu berechnen, aber alles andere gab mE nicht wirklich Sinn...es könnte aber gut möglich sein, dass "keine Antwort" richtig ist.

Bei den verbleibenden 6 bin ich mir eigentlich recht sicher, dass sie stimmen sollten...kann das wer bestätigen?

Schönes WE
MFG

bis auf 2. und 4. hab ich die gleichen ergebnisse - hab bei 2tens keine der antworten und bei 4. hab ich 200 geraten :-)

Hey,


Bis auf 4 und 6 hab ich die gleichen ergebnisse und bin mir auch ziemlich sicher, dass sie richtig sind. Zu 4 und 6 kann ich dir nichts sagen, da musste ich raten. 3. stimmt auch, da bist du mit 100 von gut x also NN 200 richtig.

Lg

Zitat:

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Zitat von martin_vuck

bis auf 2. und 4. hab ich die gleichen ergebnisse - hab bei 2tens keine der antworten und bei 4. hab ich 200 geraten :-)

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bei 2) bin ich mir aber ziemlich sicher, dass es stimmt...

die GRSxz von A und B ist -4z/x
die GRT beträgt -0,5 (die Steigung der Produktionsfunktion: x = 180 - 0,5z)

4z/xA + 4z/xB = 0,5
alles durch 4 gekürzt ergibt sich die Bedingung z/xA + z/xB = 0,125

oder hab ich irgendwas verdreht?

Zitat:

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Zitat von lmaa

Hallo zusammen...

Hier mal meine Ergebnisse zum vergleichen...(Scrambling 2)

1. (xA, yA) = (76, 22) und (xB, yB) = (54, 48) ist pareto-verbessernd.
2. Im Optimum muss folgende Bedingung gelten: z/xA + z/xB = 1/8.
3. Im Optimum hat die Konsumentin einen Nutzen von 200.
4. ...Subvention von 4 GE je produzierter Einheit x.
5. Fixiert der Staat die Menge auf das soziale Optimum sinkt die PR um 49,-
6. Bei unreguliertem Fischfang beträgt der Gewinn 50.625,-
7. ...Finanzierungsbeitrag 1404,- (A) und 216,- (B)
8. Optimale Besucherzahl ist b = 5

MFG

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Hast du von mir abgeschrieben? :)
Bis auf 50625 hab ich alles gleich. Leider bin ich mir nur bei 8 und bei 7 sicher. Aber wie sicher kann man sich schon in öko sein.

Stimmt es dass die lösungen erst nächste woche online kommen?

ZU 2: Selber rechenweg!

Zitat:

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Zitat von lmaa

bei 2) bin ich mir aber ziemlich sicher, dass es stimmt...

die GRSxz von A und B ist -4z/x
die GRT beträgt -0,5 (die Steigung der Produktionsfunktion: x = 180 - 0,5z)

4z/xA + 4z/xB = 0,5
alles durch 4 gekürzt ergibt sich die Bedingung z/xA + z/xB = 0,125

oder hab ich irgendwas verdreht?

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genau das gleiche habe ich auch - und bei fischgewinn 50 tausend irgendwas bin ich mir auch ziemlich sicher

Zitat:

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Zitat von lmaa

Hallo zusammen...

Hier mal meine Ergebnisse zum vergleichen...(Scrambling 2)

1. (xA, yA) = (76, 22) und (xB, yB) = (54, 48) ist pareto-verbessernd.
2. Im Optimum muss folgende Bedingung gelten: z/xA + z/xB = 1/8.
3. Im Optimum hat die Konsumentin einen Nutzen von 200.
4. ...Subvention von 4 GE je produzierter Einheit x.
5. Fixiert der Staat die Menge auf das soziale Optimum sinkt die PR um 49,-
6. Bei unreguliertem Fischfang beträgt der Gewinn 50.625,-
7. ...Finanzierungsbeitrag 1404,- (A) und 216,- (B)
8. Optimale Besucherzahl ist b = 5

Bei 3) bin ich etwas unschlüssig, aber wenn ich es richtig verstehe, wird nur x konsumiert...folglich 100 Einheiten und demnach ein Nutzen von 200.
Bei 4) war ich zu doof es zu berechnen, aber alles andere gab mE nicht wirklich Sinn...es könnte aber gut möglich sein, dass "keine Antwort" richtig ist.

Bei den verbleibenden 6 bin ich mir eigentlich recht sicher, dass sie stimmen sollten...kann das wer bestätigen?

Schönes WE
MFG

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Hab komplett die selben Ergebnisse bis auf das Beispiel 5 da ist keine Antwort richtig meiner Meinung, Produzentenrente sinkt um ca 750 Euro

fischgewinn ist doch ein altes klausurbeispiel oder? 62500 hab ich da.

aufgabe 2 ist keine antwort richtig oder?
wir müssen ja mit der mrt(zx) rechnen und die ist -2, statt mit mrt(xz)=-0,5....

Naja, warten wir ab auf die Musterlösung ;)

ad 5)
das sozial-optimale Niveau beträgt x* = 28, das private Optimum läge bei x = 35.
die Fläche (Dreieck) zwischen den MC und den MSC zwischen 28 und 35 ergibt bei mir 49,-...ich hätte es zwar eher als Wohlfahrtsverlust deklariert, aber im Prinzip ist es doch eine Verringerung der Produzentenrente?

ad 6)
die optimale Menge an Booten beträgt b* = 150. unreguliert würden 200 Boote fischen.
ein Gewinn von 67.500 ergibt sich bei der optimalen Menge von b* = 150, bei 200 Booten (also UNreguliert!) ergibt sich ein Gewinn von 50.625,-.

Zitat:

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Zitat von ibk-yeti

aufgabe 2 ist keine antwort richtig oder?
wir müssen ja mit der mrt(zx) rechnen und die ist -2, statt mit mrt(xz)=-0,5....

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wieso sollte man da mit MRT(zx) rechnen müssen, wenn im gesamten Beispiel immer nach GRS(xz) gefragt wird?
GRS(xz) + GRS(xz) = GRT(xz) oder hab ich was falsch verstanden?

Die Ergebnisse sollen nächste Woche als Musterklausur ins Olat kommen. Bei manchen Klausuren war sie anscheinend am selben Nachmittag noch drin, da heute aber Freitag ist ...

Bin mir ziemlich sicher dass bei 4) die Subvention -4 ist.
bei 3) hab ich die Preise dividiert um auf die GRS zu kommen, da beide Preise 1 sind muss doch die GRS -1 sein oder? Mir kam das etwas zu einfach vor aber eigentlich ist ja die GRS immer das Preisverhältnis.

Beim Fischfang hab ich einen Gewinn von 125000 und zwar mit folgendem Rechenweg

x=500b +b^2=2
b=249 boote

x=Fangmenge
500 * 249 -249^2=62.499 Tonnen x Preis (2) = 124.998 Gewinn

Bei den alten Beispielen war der Preis 1, daher nur der halbe Gewinn

Zitat:

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Zitat von Mops84

Die Ergebnisse sollen nächste Woche als Musterklausur ins Olat kommen. Bei manchen Klausuren war sie anscheinend am selben Nachmittag noch drin, da heute aber Freitag ist ...

Bin mir ziemlich sicher dass bei 4) die Subvention -4 ist.
bei 3) hab ich die Preise dividiert um auf die GRS zu kommen, da beide Preise 1 sind muss doch die GRS -1 sein oder? Mir kam das etwas zu einfach vor aber eigentlich ist ja die GRS immer das Preisverhältnis.

Beim Fischfang hab ich einen Gewinn von 125000 und zwar mit folgendem Rechenweg

x=500b +b^2=2
b=249 boote

x=Fangmenge
500 * 249 -249^2=62.499 Tonnen x Preis (2) = 124.998 Gewinn

Bei den alten Beispielen war der Preis 1, daher nur der halbe Gewinn

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wie hast du denn 4) berechnet?
ich habs nicht gecheckt und jetzt ist's mir zu anstrengend. :-D
die anderen Antworten erschienen mir aber nicht plausibel! :-D


bei 3) stimmt idF das Preisverhältnis nicht mit der GRS überein, da es sich um eine Randlösung handelt.
U = 2x + y...bei gleichem Preis bedeutet dies zwangsläufig, dass Gut x den doppelten Nutzen beisteuert. Folglich wird von y nix konsumiert und die vollen I = 100 werden in 100 Einheiten x investiert...--> U = 200.

bei den Booten hast du wohl übersehen, dass nicht die Kosten, sondern die GRENZkosten gegeben sind...die leitest die Grenzkosten jedoch nochmal ab...

Ok des mit da Randlösung hätt i ma gestern nu angschaut und heut ists schon wieder weg, die Antwort -1 ist aber schon gemein verlockend :-)

also bei 4)
NettoBenefit NB=10x + 20y - (x^2/10 + y^2/10 - 4x)
Nach den Variablen ableiten, Nullsetzen

x opt = 30
y opt = 100

Grenzkosten: C ableiten = 2x/10

Subvention
2x/10 = 10 -s
60/10 = 10-s
s=-4

hab jetzt das alte beispiel verglichen. "Nehmen
Sie an, dass jeder Fischer lediglich ein Boot einsetzen kann." ist die einzige änderung. Aber ich kann mir nicht vorstellen worum das einen unterschied machen sollte. Der Preis wird auch dort als 2 bezeichnet.

Sehe das GRSxz Beispiel gleich, nach 4 mal rechnen viel es mir auch auf dass xz und nicht zx zu rechnen ist......

Wäre ja auch zu viel verlangt wenn man es heute schon wüste. Besser als 2 wochen warten ist nächste woche....
Hoffen wir mal, schönen abend noch.

@ mops: danke. so einfach wärs gewesen...:-D
ich hab da die ganze zeit versucht über die kompensationsforderungen und -angebote hinzukommen, da auch die anderen antworten auf solche bezogen waren. schaut auf alle fälle plausibel aus! hoffe es stimmt! :-D

@ csak4393:
und was kam beim gleichen beispiel raus? (bzw. in welcher klausur wars drin?)


Naja, ein PDF mit der Musterlösung - welches vom Scrambling Programm vermutlich automatisch erstellt wird - upzuloaden wäre mE zwar auch am Freitag um 16:00 nicht zu viel verlangt, aber man kann im Leben ja schließlich nicht alles haben! :-D

imma: 26.11.2010.
EDIT:
MEINEN fehler leider gefunden!

Zitat:

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Zitat von lmaa

@ mops: danke. so einfach wärs gewesen...:-D
ich hab da die ganze zeit versucht über die kompensationsforderungen und -angebote hinzukommen, da auch die anderen antworten auf solche bezogen waren. schaut auf alle fälle plausibel aus! hoffe es stimmt! :-D

@ csak4393:
und was kam beim gleichen beispiel raus? (bzw. in welcher klausur wars drin?)


Naja, ein PDF mit der Musterlösung - welches vom Scrambling Programm vermutlich automatisch erstellt wird - upzuloaden wäre mE zwar auch am Freitag um 16:00 nicht zu viel verlangt, aber man kann im Leben ja schließlich nicht alles haben! :-D

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Beim 3. Aufgabenblatt war Aufgabe 3 genau gleich nur mit a bissl andere Zahlen, da haben wirs auch über den NB gelöst, nur war da a Steuer auszurechnen und jetzt a Subvention. Da Sausgruber hat aber gsag dass man a Subvention so rechnen würde.

oben hat bereits jemand erwähnt, das private Optimum bei x = 35 errechnet zu haben. kann schon sein, dass irgendeine Fläche dann 49 ergibt, wird aber nicht die sein, um die die Produzentenrente sinkt. Denn setzt man die 35 in die sozialen Grenzkosten ein, das ist die Ableitung der Luftverschmutzung D, kommt man auf das Ergebnis, dass die MSC = 17,5 Dollar pro Tonne sind.

SC = D = 0,25x^2

MSC = dD/dx = 0,25*2x = 0,5x

da x = 35 --> MSC = 0,5*35 = 17,5

Zitat:

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Zitat von tiergarten130

oben hat bereits jemand erwähnt, das private Optimum bei x = 35 errechnet zu haben. kann schon sein, dass irgendeine Fläche dann 49 ergibt, wird aber nicht die sein, um die die Produzentenrente sinkt. Denn setzt man die 35 in die sozialen Grenzkosten ein, das ist die Ableitung der Luftverschmutzung D, kommt man auf das Ergebnis, dass die MSC = 17,5 Dollar pro Tonne sind.

SC = D = 0,25x^2

MSC = dD/dx = 0,25*2x = 0,5x

da x = 35 --> MSC = 0,5*35 = 17,5

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aber sind die MSC normalerweise nicht die MC des Unternehmes + der MD der Gesellschaft? Also 10+2,5x?

addieren brauchst du das nur, wenn das Unternehmen die sozialen Kosten berücksichtigen soll, dann ergeben sich bei einem negativen externen Effekt höhere Gesamtkosten für das Unternehmen.

Soziale Kosten sind der externe egative Effekt, deshalb bezeichnet man SC auch als Externe Kosten.

Die 0,25x^2 sind der Schaden, (also Kosten) der durch die Luftverschmutzung für die Gesellschaft entsteht.

Wikipedia:

Mit sozialen Grenzkosten (engl. marginal social cost) werden diejenigen Grenzkosten bezeichnet, die nicht nur bei dem Produzenten anfallen, sondern in der gesamten Wirtschaft, also zusätzlich die externen Kosten beinhalten.

Sorry Tiergarten...

Zitat:

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Zitat von lmaa

Hier mal meine Ergebnisse zum vergleichen...(Scrambling 2)

1. (xA, yA) = (76, 22) und (xB, yB) = (54, 48) ist pareto-verbessernd.
2. Im Optimum muss folgende Bedingung gelten: z/xA + z/xB = 1/8.
3. Im Optimum hat die Konsumentin einen Nutzen von 200.
4. ...Subvention von 4 GE je produzierter Einheit x.
5. Fixiert der Staat die Menge auf das soziale Optimum sinkt die PR um 49,-
6. Bei unreguliertem Fischfang beträgt der Gewinn 50.625,-
7. ...Finanzierungsbeitrag 1404,- (A) und 216,- (B)
8. Optimale Besucherzahl ist b = 5

Bei 3) bin ich etwas unschlüssig, aber wenn ich es richtig verstehe, wird nur x konsumiert...folglich 100 Einheiten und demnach ein Nutzen von 200.
Bei 4) war ich zu doof es zu berechnen, aber alles andere gab mE nicht wirklich Sinn...es könnte aber gut möglich sein, dass "keine Antwort" richtig ist.

Bei den verbleibenden 6 bin ich mir eigentlich recht sicher, dass sie stimmen sollten...kann das wer bestätigen?

Schönes WE
MFG

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Hab alles gleich (sogar das Scrambling) und denke dass alle stimmen. Kann mich aber irren. Bei 4) hab ich auch improvisiert, 3) ist sicher richtig.

Zitat:

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Zitat von tiergarten130

oben hat bereits jemand erwähnt, das private Optimum bei x = 35 errechnet zu haben. kann schon sein, dass irgendeine Fläche dann 49 ergibt, wird aber nicht die sein, um die die Produzentenrente sinkt. Denn setzt man die 35 in die sozialen Grenzkosten ein, das ist die Ableitung der Luftverschmutzung D, kommt man auf das Ergebnis, dass die MSC = 17,5 Dollar pro Tonne sind.

SC = D = 0,25x^2

MSC = dD/dx = 0,25*2x = 0,5x

da x = 35 --> MSC = 0,5*35 = 17,5

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ich befürchte zwar mittlerweile selbst, dass die 49,- falsch sind (--> es ist mMn der WFV und nicht die PR) aber die 17,5 sind ebenfalls nicht richtig.

die Antwortmöglichkeit lautet "...liegen die Sozialen Grenzkosten". es geht also um MSC!
MSC = MC + MD
MSC = 2,5x + 10.
im privaten Optimum - bei x = 35 - ergibt sich folglich 97,5.

die 17,5 ergeben sich für den "Grenzschaden" (Marginal Damage) nicht aber für die "Sozialen Grenzkosten" (= Marginal Social Cost MSC)!



die optimale steuer würde 14,- betragen, das optimale soziale Ergebnis wäre x* = 28.
demnach sollte "Keine Antwort" die richtige sein. :-D


die Antwortmöglichkeiten sind teilweise eben etwas verzwickt...ich neige leider auch dazu, oftmals zu wenig genau zu lesen. dann hilfts bei dem Multiple-Choice-"Stupiditismus" eben auch nicht, wenn man richtig rechnen kann und's eigentlich auch verstanden hat! :-D

Ich hätte eine Frage an alle, die sich bei der Fisch-Aufgabe sicher sind:

ist es nicht so, dass der Gesamtgewinn bei unkontrolliertem Fischfang 0 ist?

Nein der Nettonutzen ist null nicht aber der Gewinn. Das wurde in der E-Mail die wir bekommen haben auch nochmal besprochen.

"1. Blatt 2, Aufgabe 2:
In der Variante ist nach der Lösung gefragt, wenn MC = 40+2x lautet.
Der korrekte Lösungsweg für die Berechnung der Allmendelösung (unregulierter Zugang) besteht darin, den durchschnittliche Erlös gleich den Grenzkosten zu setzen: E/x = 40 +2x.
Damit lautet die richtige Lösung bei Teilaufgabe b) x = 40/2,25 = 17,8 (anstatt 32, wie dort falsch steht). Bitte beachten Sie, dass in diesem Fall der Gesamtgewinn (Gesamterlös minus Gesamtkosten) nicht gleich 0 ist!"

Zitat:

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Zitat von Kristof

Ich hätte eine Frage an alle, die sich bei der Fisch-Aufgabe sicher sind:

ist es nicht so, dass der Gesamtgewinn bei unkontrolliertem Fischfang 0 ist?

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Nein, der Nutzen ist Null, also 2* (500-b) - (100 + 2b) = 0
Umformen und du kommst auf b=225, das ergibt einen Gesamterlös von 2 *(500*225 - 225²) und Gesamtkosten von 100*225 + 225², der Gewinn ist demnach 50 625.

Zitat:

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Zitat von lmaa

ich befürchte zwar mittlerweile selbst, dass die 49,- falsch sind (--> es ist mMn der WFV und nicht die PR) aber die 17,5 sind ebenfalls nicht richtig.

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Es kann keinen WFV geben, wenn der Staat die Produktionsmenge auf das soziale bzw. gesellschaftliche Optimum setzt. Oder? Wär ja unlogisch. Produzentenrente sinkt um 49, Konsumentenrente steigt (um 61.25, so hab ichs zumindest).

Zitat:

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Zitat von cmar82

Nein, der Nutzen ist Null, also 2* (500-b) - (100 + 2b) = 0
Umformen und du kommst auf b=225, das ergibt einen Gesamterlös von 2 *(500*225 - 225²) und Gesamtkosten von 100*225 + 225², der Gewinn ist demnach 50 625.

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Soweit ich es verstanden hab ist bei einem ungeregliertem Zugang die MC=0. Das würde bedeuten das alle einen Gewinn unter der MSB Kurve machen...Das wären dann die (250*500/2) = 62500

Zitat:

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Zitat von Stefan 134

Soweit ich es verstanden hab ist bei einem ungeregliertem Zugang die MC=0

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Ungeregelter Zugang heißt, dass die Fischer keine Gebühr zahlen müssen und unendlich Boote zugelassen werden. Die Kosten für ihre Boote müssen die Fischer trotzdem begleichen, die kann man deswegen ja nicht weglassen. Das hat nichts mit geregeltem Zugang zu tun.

Wir haben mal ein Beispiel im PS gemacht wo MC=0 war bei ungeregeltem Zugang, da waren die Grenzkosten zuvor allerdings eine Art Gebühr. Bei ungeregeltem Zugang fällt diese logischerweise weg.

Zitat:

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Zitat von Stefan 134

Soweit ich es verstanden hab ist bei einem ungeregliertem Zugang die MC=0. Das würde bedeuten das alle einen Gewinn unter der MSB Kurve machen...Das wären dann die (250*500/2) = 62500

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leider nicht. 62500 ist das einzige ergebniss das zu 100% nicht stimmt! :(

also nochmal zu den booten...diesmal mit ganzem rechenweg.

Angabe:
x = 500b - b²
MC = 100 + 2b
p = 2


bei unreguliertem Zugang werden die Durchschnittserlöse gleich den Grenzkosten gesetzt. (siehe Folien Kap. 5, Recap)

R = x*p
R = 1000b - 2b²
AR = 1000 - 2b

AR = MC
1000 - 2b = 100 + 2b
4b = 900
b = 225 Boote

eingesetzt in die Gewinnfunktion...

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 225.000 - 101.250 - 22.500 - 50.625
PI = 50.625,- GE



wird der Zugang staatlich reguliert ergibt sich das Optimum, wenn MC = MR (=Grenzerlös) gesetzt wird...folglich einfach die Gewinnfunktion aufstellen, ableiten und 0 setzen.

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²

dPi/db = 1000 - 4b - 100 - 2b = 0

900 = 6b
b* = 150 Boote

Wiederum in die Gewinnfunktion eingesetzt ergibt sich...

PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 150.000 - 45.000 - 15.000 - 22.500
PI = 67.500,- GE


Es ist ja tatsächlich 1:1 das selbe Bsp wie in der Klausur vom 26.11., nur dass damals die Antwortmöglichkeiten andere waren und "Bei reguliertem Fischfang machen alle Fischer zusammen einen Gewinn von 67.500,-" richtig war.

Ich bin mir eigentlich zu 100% sicher, dass mein Lösungsweg korrekt ist!

MFG

Zitat:

---

Zitat von lmaa

also nochmal zu den booten...diesmal mit ganzem rechenweg.

Angabe:
x = 500b - b²
MC = 100 + 2b
p = 2


bei unreguliertem Zugang werden die Durchschnittserlöse gleich den Grenzkosten gesetzt. (siehe Folien Kap. 5, Recap)

R = x*p
R = 1000b - 2b²
AR = 1000 - 2b

AR = MC
1000 - 2b = 100 + 2b
4b = 900
b = 225 Boote

eingesetzt in die Gewinnfunktion...

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 225.000 - 101.250 - 22.500 - 50.625
PI = 50.625,- GE



wird der Zugang staatlich reguliert ergibt sich das Optimum, wenn MC = MR (=Grenzerlös) gesetzt wird...folglich einfach die Gewinnfunktion aufstellen, ableiten und 0 setzen.

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²

dPi/db = 1000 - 4b - 100 - 2b = 0

900 = 6b
b* = 150 Boote

Wiederum in die Gewinnfunktion eingesetzt ergibt sich...

PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 150.000 - 45.000 - 15.000 - 22.500
PI = 67.500,- GE


Es ist ja tatsächlich 1:1 das selbe Bsp wie in der Klausur vom 26.11., nur dass damals die Antwortmöglichkeiten andere waren und "Bei reguliertem Fischfang machen alle Fischer zusammen einen Gewinn von 67.500,-" richtig war.

Ich bin mir eigentlich zu 100% sicher, dass mein Lösungsweg korrekt ist!

MFG

---

Hab ich auch so und müsste auch so richtig sein.
Gab es früher nicht immer nach der Klausur eine Musterlösung die in den Ecampus gestellt wurde?

Hallo leute, das einzige was ich nicht kapiere, wie ihr auf z/xa+z/xb=1/8 kommt?? Also ich hab da keine der übrigen Antwort ist richtig angekreuzt. Danke im Voraus.
lG

Zitat:

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Zitat von lmaa

bei 2) bin ich mir aber ziemlich sicher, dass es stimmt...

die GRSxz von A und B ist -4z/x
die GRT beträgt -0,5 (die Steigung der Produktionsfunktion: x = 180 - 0,5z)

4z/xA + 4z/xB = 0,5
alles durch 4 gekürzt ergibt sich die Bedingung z/xA + z/xB = 0,125

oder hab ich irgendwas verdreht?

---

Man muss doch bei der GRS dz/dx rechnen, dann komm ich auf 0.25x/z

Zitat:

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Zitat von Bonsai

Man muss doch bei der GRS dz/dx rechnen, dann komm ich auf 0.25x/z

---

Das ist jetzt etwas schwierig zu erklären, da die korrekten Symbole für Differenzial, Infinitiale Änderung, Totales Differenzial, etc. nicht vorhanden sind.

die GRSxz ist definiert als die infinitiale (?) Änderung dz/dx. die Änderung dz (in Abhängigkeit von x) entspricht "jedoch" der ersten Ableitung der Nutzenfunktion nach x und umgekehrt. Also dz/dx = "delta"x / "delta"z
Ich merks mir zumindest immer so, dass die Notation GRSxz bedeutet, dass die Ableitung von x durch die Ableitung nach z dividiert ist.

Ich hoffe es ist halbwegs verständlich...


Folglich:

GRSxz = - "delta"x / "delta"z ........................ (erste Ableitung der Nutzenfunktion nach x bzw. z)
GRSxz = - (0,8 x^-0,2 z^0,2) / (0,2 x^08 z^-0,8)
GRSxz = - 4 z/x

die Produktionsfunktion lautet:
180 = x + 0,5z

umgeformt nach x...
x = 180 - 0,5z ......... (Transformationskurve)

die Steigung der Produktionskurve (=GRTxz) ist demnach -0,5.

im Optimum muss gelten. GRSxz(A) + GRSxz(B) = GRTxz
da A und B die selbe Nutzenfunktion aufweisen ergibt sich...

(- 4 z/x(a)) + (- 4 z/x(b)) = - 0,5

alles zusammen einmal durch -4 dividiert ergibt...

z/x(a) + z/x(b) = 0,125 = 1/8

mfg

Zitat:

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Zitat von lmaa

ich befürchte zwar mittlerweile selbst, dass die 49,- falsch sind (--> es ist mMn der WFV und nicht die PR) aber die 17,5 sind ebenfalls nicht richtig.

die Antwortmöglichkeit lautet "...liegen die Sozialen Grenzkosten". es geht also um MSC!
MSC = MC + MD
MSC = 2,5x + 10.
im privaten Optimum - bei x = 35 - ergibt sich folglich 97,5.

die 17,5 ergeben sich für den "Grenzschaden" (Marginal Damage) nicht aber für die "Sozialen Grenzkosten" (= Marginal Social Cost MSC)!



die optimale steuer würde 14,- betragen, das optimale soziale Ergebnis wäre x* = 28.
demnach sollte "Keine Antwort" die richtige sein. :-D


die Antwortmöglichkeiten sind teilweise eben etwas verzwickt...ich neige leider auch dazu, oftmals zu wenig genau zu lesen. dann hilfts bei dem Multiple-Choice-"Stupiditismus" eben auch nicht, wenn man richtig rechnen kann und's eigentlich auch verstanden hat! :-D

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der Preis aus der Angabe entspricht doch eig. der "Nachfragefunktion" ==> die PR ist doch alles unterhalb der Nachfragefunktion - demnach sollten doch die 49 richtig sein?!

Zitat:

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Zitat von lmaa

Das ist jetzt etwas schwierig zu erklären, da die korrekten Symbole für Differenzial, Infinitiale Änderung, Totales Differenzial, etc. nicht vorhanden sind.

die GRSxz ist definiert als die infinitiale (?) Änderung dz/dx. die Änderung dz (in Abhängigkeit von x) entspricht "jedoch" der ersten Ableitung der Nutzenfunktion nach x und umgekehrt. Also dz/dx = "delta"x / "delta"z
Ich merks mir zumindest immer so, dass die Notation GRSxz bedeutet, dass die Ableitung von x durch die Ableitung nach z dividiert ist.

Ich hoffe es ist halbwegs verständlich...


Folglich:

GRSxz = - "delta"x / "delta"z ........................ (erste Ableitung der Nutzenfunktion nach x bzw. z)
GRSxz = - (0,8 x^-0,2 z^0,2) / (0,2 x^08 z^-0,8)
GRSxz = - 4 z/x

die Produktionsfunktion lautet:
180 = x + 0,5z

umgeformt nach x...
x = 180 - 0,5z ......... (Transformationskurve)

die Steigung der Produktionskurve (=GRTxz) ist demnach -0,5.

im Optimum muss gelten. GRSxz(A) + GRSxz(B) = GRTxz
da A und B die selbe Nutzenfunktion aufweisen ergibt sich...

(- 4 z/x(a)) + (- 4 z/x(b)) = - 0,5

alles zusammen einmal durch -4 dividiert ergibt...

z/x(a) + z/x(b) = 0,125 = 1/8

mfg

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Warum haben wir beim Aufgabenblatt 2, Aufgabe 4

dz/dx gerechnet und hier, was eigentlich das gleiche Beispiel ist dx/dz
versteh ich nicht

@Mops84: Ich verstehs auch nicht :-)

Zitat:

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Zitat von martin_vuck

@Mops84: Ich verstehs auch nicht :-)

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Beim Lernen hab i mir extra nu gedacht vergiss ja nicht z/x und nicht umgekehrt, des hab i jetzt davon ...

Kann mir nur schwer vorstellen, dass "keine Antwort ist richtig" überhaupt bei einer Frage die Antwort war, war es bisher nämlich nie oder?

ja eben mir gehts genau so! ich glaub schon das es vorkam das "keine der antworten ist richtig" dabei war. Ich muss aber auch ganz ehrlich sagen, das mir die anderen antworten alle unplausibel vorkamen.

Zitat:

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Zitat von Mops84

Warum haben wir beim Aufgabenblatt 2, Aufgabe 4

dz/dx gerechnet und hier, was eigentlich das gleiche Beispiel ist dx/dz
versteh ich nicht

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leitet man für die GRTxz nicht einfach die produktionsfunktion nach x ab und dann nach z und dividiert dann die ableitung nach x durch die ableitung nach z? also in diesem beispiel wär die GRTxz dann -2 (1/0,5)

Zitat:

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Zitat von robs11

leitet man für die GRTxz nicht einfach die produktionsfunktion nach x ab und dann nach z und dividiert dann die ableitung nach x durch die ableitung nach z? also in diesem beispiel wär die GRTxz dann -2 (1/0,5)

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Nochmal Aufgabenblatt 2 Aufgabe 4 war das gleiche Beispiel und da wurde die GRS zx ausgerechnet und nicht GRS xz. Und GRT -2 war ja keine Antwortmöglichkeit.

Zitat:

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Zitat von Mops84

Nochmal Aufgabenblatt 2 Aufgabe 4 war das gleiche Beispiel und da wurde die GRS zx ausgerechnet und nicht GRS xz. Und GRT -2 war ja keine Antwortmöglichkeit.

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und deswegen ist ja meiner meinung nach auch "keine der antworten richtig" da 2/4 ja 0,5 ergibt und nicht 1/8

Zitat:

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Zitat von Mops84

Beim Lernen hab i mir extra nu gedacht vergiss ja nicht z/x und nicht umgekehrt, des hab i jetzt davon ...

Kann mir nur schwer vorstellen, dass "keine Antwort ist richtig" überhaupt bei einer Frage die Antwort war, war es bisher nämlich nie oder?

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Ja das dachte ich mir auch, dass man die Antwort "Keine Antwort ist richtig" immer streichen kann.
Aber bei solchen Aufgaben könnte sie auch immer richtig sein.

Also: dz/dx = (Ableitung nach x) / (Ableitung nach z) = GRSxz

Oder in Bildchen ausgedrückt:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...501d28000f.png

Wenn also nach -dz/dx gefragt ist, muss ich, anders formuliert, die GRSxz berechnen oder nochmal anders formuliert, die Ableitung nach x durch die Ableitung nach z dividieren.


Der Beweis dazu findet sich im englischen Wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Margina...f_substitution

2)
Transformationskurve: 180 = x + 1/2 z <=> x = 180 - 1/2z <=> z = 360 - 2x
MRSxz = dz/dx = - MUx/MUz = -4 z/x
MRTxz = dz/dx = -MPx/MPz = -2

MRSa + MRSb = MRT
[-4z/x(a)] + [-4 z / x(b)] = -2
-4 [z/x(a) + z/x(b)] = -2
z/x(a) + z/x(b) = -2/-4 = 1/2

--> Keine Antwort ist richtig.

5)
MC=10+2x
MD=0.5x
MSC=10+2.5x
P=80

Privates Optimum:
x=35
Soziales Optimum:
x=28
Differenz = 7

MC(28 )=66
MSC(28 )=80
Differenz = 14

Delta Produzentenrente = 0.5*14*7= 49
Warum?
Der Produzent gewinnt für jede produzierte Einheit die Differenz zwischen dem Preis und den privaten Grenzkosten.
Was ändert sich zwischen privatem und sozialen Optimum für den Produzenten?
Er Produziert 7 Einheiten weniger, muss dafür aber auch die Kosten für die Produktion der Einheiten nicht zahlen. Ergebnis ist eine Verringerung der Produzentenrente um 49. Errechenbar entweder über die Dreiecksfläche (siehe oben) oder die Differenz des Profits:
Profit = R - C
R = p * x
C= 10x+x^2
Profit = p * x - 10x - x^2
Profit(35) = 80 * 35 - 10 * 35 - 35^2 = 1225
Profit(29) = 80 * 28 - 10 * 28 - 28^2 = 1176
Differenz = 1225-1176 = 49 = Änderung Produzentenrente

Zitat:

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Zitat von Straight

2)

Differenz = 1225-1176 = 49 = Änderung Produzentenrente

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Dann hab ich gut geschätzt mit meinem Rate-Ausschlussverfahren :-))))

Meine Lösungen zum vergleichen:

Scrambling Nr.02
1.) a) Die Grenzrate der Substitution für Individuum A in der Ausgangsverteilung -1/2
2.) d) Die GRT lautet -4
3.) a) im Optimum Nutzen 200
4.) b) Firma B ist bereit 200€
5.) d) Fixiert der Staat die Produktionsmenge..... privaten Optimum um 49 Dollar
6.) a) Bei unreguliertem.... 50.625€
7.) c) Finanzierungsbeitrag 1404€ und 216€
8.) b) Besucher b= 5