Onlinetest 7.5

[Waylon]

Frage 1 1 Punkte Speichern Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Ein völlig Ahnungsloser kreuzt auf gut Glück jeweils eine Antwort an. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten. Beschreiben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X durch den Erwartungswert. (auf 3 Dezimalstellen) =1.666


Frage 2 1 Punkte Speichern Christian hat eine Softwarefirma gegründet. Die Wahrscheinlichkeiten für Aufträge im ersten Monat sind in folgender Tabelle ersichtlich.
Anzahl Aufträge
012345
Wahrscheinlichkeit0.200.400.300.060.030.01
Wie hoch ist die Varianz der Anzahl an Aufträgen? (Angabe auf 4 Dezimalstellen genau)
=1.4216

Frage 3 1 Punkte Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x

10
12
14
16
18
20
P(x)
0.5
0.27
0.12
0.06
0.04
0.01

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.2*x)*100
[oder -e-0.2x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Wie hoch ist der erwartete Nutzen? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
= -10.31

Frage 4 1 Punkte Speichern Eine Prüfungsarbeit ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 8 Fragen mit 4 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er durch bloßes Raten genau 2 Fragen richtig beantwortet? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
=0.3114

Frage 5 1 Punkte Speichern Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>4. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)

=0.60

Frage 6 1 Punkte Speichern In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ = 2. (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 10 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 5 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet:

=0.00003

Frage 7 1 Punkte Speichern Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für (X>5)? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)



=0.00

Frage 8 1 Punkte Speichern Karsten trinkt sehr gerne Kaffee. Die Anzahl an Tassen pro Tag ist aus folgender Wahrscheinlichkeitstabelle ersichtlich.

Anzahl Kaffeetassen0123456
Wahrscheinlichkeit0.010.080.200.250.300.10
0.06

Berechnen Sie den Erwartungswert der Anzahl an Tassen pro Tag. (auf 2 Dezimalstellen genau)
=3.29


Frage 9 0 Punkte Speichern Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x
1
1.5
2
2.5
3
3.5
P(x)
0.3
0.28
0.25
0.11
0.04
0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0.03*x)
[oder -e-0.03x, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]
Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!
=-0.93


Frage 10 1 Punkte Speichern Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 5% seiner Erstbesuche eine Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen wenigstens 1 Verkauf tätigt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
=0.6848


hat jmd vlt dieselben Ergebnisse oder kann mir sagen ob sie richtig sind?

[lenile]

Hm, ich würde erst den Erwartungswert für die abgesetzten Anlagen berechnen:
0.04*0+0.16*1+0.15*2+0.23*3+0.25*4+0.17*5 = 3
Jetzt rechnest du:
-500000+(3*-200000)+3*800000= 1300000
Also 1.3 Millionen Erlös

Hm, ich komme auf -0.7906 Rechnung:
-exp(-0.05*2)*0.39-exp(-0.05*4)*0.2-exp(-0.05*6)*0.14-exp(-0.05**0.12-exp(-0.05*10)*0.13-exp(-0.05*12)*0.02

Hm, ich würde einfach 0.05*40 rechnen. Dann kommt 2 raus.
Ist ja kein Zufallsprinzip. Dafür würden ja auch Angaben fehlen.

Hm nicht einfach

mensch avatar du bist ein RIEEEESENNNN SCHATZ!!! DANKE
Ich würde ja rechnen:
binomial(20,4,0.02)-binomial(20,3,0.02)
Ergebnis: 0.00056109

Menscha AVATAR du bist ein RIESEN SChatz!!!!! VIelen DANK!!!!

[csam2156]

Durch die Teilnahme an einer Lotterie können folgende Gewinne (x) erzielt werden:

x P(x)

5 0.02

10 0.04

15 0.44

20 0.44

25 0.04

30 0.02

Eine Testperson habe die Nutzenfunktion U(x) = -exp(-0,25*x)*100
[oder -e-0.25x*100, wobei "e" der Eulerschen Zahl entspricht]

Welchen erwarteten Nutzen erzielt die Testperson aus dem Glücksspiel? Angabe auf 2 Dezimalstellen. ACHTUNG: Kein Leerschritt zwischen Minus und der ersten Ziffer!!!


Hätte das so gerechnet:

U(x)= -e^(-0.25*5)*0.02*100-e^(-0.25*10)*0.04*100-e^(-0.25*15)*0.44*100-e^(-0.25*20)*0.44*100-e^(-0.25*25)*0.04*100-e^(-0.25*30)*0.02*100

bin ich da richtig?

[lenile]

Ein Vertreter weiß erfahrungsgemäß, dass er bei 5% seiner Erstbesuche eine Verkauf tätigen kann.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 10 Erstbesuchen wenigstens 1 Verkauf tätigt? (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen runden)
LöSUNG: 0.1576???


ich hab da 1-bin(10,0.05,1) = 0.6848
wie hast dus gerechnet?

Naja ich hab das hier so gerechnet, aber deines klingt irgendwie logischer!!!

5 über 1 * (0.05)^1 * (0.95)^9

[hans10]

@ waylon

wie hast du denn die 1. gerechnet???

[csam2156]

Das Haus Soleder hat monatlich eine große Anzahl von Wohnungen zur Miete verfügbar. Eine Sorge des Managements ist die Anzahl der freien Wohnungen pro Monat. Eine aktuelle Studie zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl freier Wohnungen:
Anzahl Wohnungen frei 0 1 2 3
Wahrscheinlichkeit 0.1 0.2 0.3 0.4
Berechnen Sie den Erwartungswert der freien Wohnungen! (auf ganze Zahlen)

Kann mir jemand sagen wie man das löst?


Die Abteilung eines Maschinenbauunternehmens stellt Großanlagen eines bestimmten Typs her. Die Wahrscheinlichkeiten, dass im Geschäftsjahr eine bestimmte Anzahl von Anlagen abgesetzt werden kann, haben folgende Werte:

Anlagenzahl 0 1 2 3 4 5
Wahrscheinlichkeit 0.04 0.16 0.15 0.23 0.25 0.17
Die Kostenfunktion des Unternehmens lautet: 4000x2-2000x+100000 (x = Anlagenzahl). Die Erlöse belaufen sich auf 50000 GE pro Stück.

Wie hoch ist der erwartete Gewinn (=Erlös minus Kosten)?

Kann mir jemand helfen wie man das löst?


Christian hat eine Softwarefirma gegründet. Die Wahrscheinlichkeiten für Aufträge im ersten Monat sind in folgender Tabelle ersichtlich.

Anzahl Aufträge
0 1 2 3 4 5
Wahrscheinlichkeit 0.20 0.40 0.30 0.06 0.03 0.01

Wie hoch ist die Standardabweichung der Anzahl an Aufträgen? (Angabe auf 4 Dezimalstellen genau)

Kann mir jemand helfen wie man das löst?

[lenile]

Kann mir bitte jemand helfen?

Ein sechsseitiger Würfel wird manipuliert. Die Augenzahlen bei einmaligem Würfeln weisen somit die folgenden Wahrscheinlichkeiten auf: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)


Lesen Sie aus der abgebildeten Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit P(x>52) ab. (Angabe dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)

da habe ich 0.79

[avatar]

Hab das von Avatar: Einfach 1 - P(x>33) = 1-0.5 = 0.5

Er hat eine andere Aufgabenstellung. Kommt aber das gleiche Ergebnis raus:
P(33)-P(7)
0.5-0=0.5

Ihr rechnet das immer so, als ob das nicht kumuliert.
Wenn man bei 33 der Wahrscheinlichkeitswert abliest, sind doch alle Werte <33 inkludiert.

[Waylon]

@ Hans10

gar nicht, die hab ich in einem alten Beitrag gefunden

[lenile]

Die Anzahl an Bankkunden, die in einem Monat einen Bausparvertrag abschließen ist poissonverteilt mit einem λ von 7 (Hinweise zur praktischen Anwendung der Poissonverteilung und den Voraussetzungen für deren Verwendung finden Sie in den Folien auf Seite 59-63. Die Aufgabe ist aber auch ohne diese Information lösbar.). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb eines Monats mehr als 10, aber weniger als 14 Kunden einen Bausparvertrag abschließen? (Angabe dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau) Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 7 lautet:


Weiss schon jemand wie dieses Beispiel geht?