Gesamtprüfung Februar 2012

[hunnie]

noch eine frage :/ aufgabe 4 und 14 von der klausur vom 16.2.2011..
die wahrscheinlichkeit bestimmen.. ich dachte das sind eher die leichteren aufgaben, aber egal wie ichs rechne.. ich komme nicht auf das ergebnis. vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?

Bei Aufgabe 4 musst du nur die 0.59-0.20 rechnen. Schaust auf der x -Achse bei den werten 106 und 113, gehst der strichlierten Linie nach und zählst den Wert von 113 vom anderen Wert von 106 ab.

[Julian]

Gegeben sind vier unabhängige normalverteilte Zufallsvariablen
R1~N(5.8 ), R2~N(0.5), R3~N(9.21) und R4~N(6.6)
Die Zufalssvariable X setzt sich wie folgt zusammen:
X=3*R1+7*R2+8*R3+9*R4

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von P(96.98<X<190.58 )

kann mir jemand sagen, was bei der aufgabe rauskommen muss?

[maxinhio]

also wie man die obige Aufgabe löst würde mich auch sehr Interessieren.

Außerdem:
Die Zufallsvariablen Ri, i=1;2;3;4;5 seien unabhängig normalverteilt mit Erwartungswert und Varianz:

Ri ~ {N(1,4) für i= 1,2
{N(3,5) für i= 3,4,5

Berechnen Sie die Varianz für die folgende Zufallsvariable:

R(strich)= 1/4 R2 + 3 R5

ist es Richtig jetzt einfach nur die Varianz einzusetzen ? dann würde ich auf

1/4 * 4 + 3 * 5 = 16

kommen. ???

[csam9762]

1/4^2*4 + 3^2*5 müsste richtig sein ...

[Julian]

also wie man die obige Aufgabe löst würde mich auch sehr Interessieren.

ich hab ne lösung für die aufgabe --> 0,68663. ich wollte nur wissen, ob das auch in den antwortmöglichkeiten steht

[maxinhio]

ich fände nen Lösungsweg ultra geschmeidig

[nicky]

ich hab ne lösung für die aufgabe --> 0,68663. ich wollte nur wissen, ob das auch in den antwortmöglichkeiten steht

Hey, jap des steht bei die Antwortmöglichkeiten. Kannst du vl. den Rechenweg posten?

[maxinhio]

ich hätte noch ne Frage:

wenn man Konfidenzintervalle ausrechnet braucht man ja den z-Wert.
diesen kann man ja meist direkt aus den Tabellen ablesen.
Ich komme aber nicht drauf wie man den z-Wert von zb.:

alfa= 0,05 dh. z_0,975 in der Tabelle ablesen kann.
außerdem finde ich es komisch das der z-wert von z_0,97 = 0,8340
und der von z_0,975= 1,960

sorry hab meinen Fehler gefunden hat sich erledigt.

[Julian]

ich fände nen Lösungsweg ultra geschmeidig

glaub ich dir

Hey, jap des steht bei die Antwortmöglichkeiten.

jippie!

aber glaubt ned, dass i die aufgabe alleine gmacht hab

also: man will ja P(96.98<X<190.58 ) wissen und das ist P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )= Fx(190.58 )-Fx(96.98 ).
jetzt muss man erstmal herausfinden wie X verteilt ist dazu nimmt man dann die erste verteilung R1~N(5.8 ). da es ja 3*R1 ist muss man mü*3 nehmen und sigma*3^2 (wegen der linearen transformation von ZV (keine ahnung was das ist^^)), also kommt zum schluss für R1 die verteilung (15,72) raus. das macht man dann mit allen 4 so. zum schluss muss man alle sigma und mü aufaddieren, sodass man zum schluss rausbekommt, dass X~N(141,2147) verteilt ist.
jetzt muss man nur noch in die standardnormalverteilung standardisieren (steht in der formelsammlung unter 3.5), also:

(x-mü)/sigma~N(0,1)

da setzt man jetzt zuerst die 190.58 und dann die 96.98 ein.

oben haben wir ja rausgefunden, dass P(96.98<X<190.58 )=P(X=<190.58 )-P(X=<96.98 )=Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist. Fx(190.58 )-Fx(96.98 ) ist wiederum phi((190.58-mü)/sigma)-phi((96.98-mü)/sigma). also haben wir dann phi((190.58-141/wurzel(2147))-phi((96.98-141/wurzel(2147))=phi(1.07)-phi(-0.95). phi(-0.95)=1- phi(0.95).
zum schluss haben wir also: 0.85769-0.17106=0.68663.
und das hätte man ohne fremde hilfe in der klausur rausbekommen sollen… ja prost mahlzeit

[csak1190]

Hallo!

Kann bitte jemand die Formelsammlung online stellen... ist schon einige Semester her wo ich die VO besucht habe. Bei mir gibts im E-Campus keine Formelsammlung.
Könnte mir vlt. auch jemand die aktuelle Folien senden? Befürchte, dass meine nicht mehr ganz aktuell sind...

Danke!