Nachbesprechnung PS-Zwischenklausur 25.11.2011

[froiLaiinxo]

ja genau weißt du zufällig wie die 8. aufgabe geht? probiers immer wieder, aber komm nicht drauf.
bin mal schon so weit, dass das private optimum bei 35 liegt und das optimale soz. ergebnis bei 28. aber was nun genau die richtigen antworten zu a,c,d wären bzw wie der rechenweg geht weiß ich nicht :s

wie bist du auf die 35 und die 28 gekommen?

[anna1989]

hey, der rechenweg von mops84 stimmt, du musst nur anstatt -4x +4x rechnen, also 4x abziehen, dann kommst du auf das richtige ergebnis!

Zitat von Mops84

NettoBenefit NB=10x + 20y - (x^2/10 + y^2/10 - 4x)
Nach den Variablen ableiten, Nullsetzen

x opt = 30
y opt = 100

Grenzkosten: C ableiten = 2x/10

Subvention
2x/10 = 10 -s
60/10 = 10-s
s=-4

[Casalorenzo]

also nochmal zu den booten...diesmal mit ganzem rechenweg.

Angabe:
x = 500b - b²
MC = 100 + 2b
p = 2


bei unreguliertem Zugang werden die Durchschnittserlöse gleich den Grenzkosten gesetzt. (siehe Folien Kap. 5, Recap)

R = x*p
R = 1000b - 2b²
AR = 1000 - 2b

AR = MC
1000 - 2b = 100 + 2b
4b = 900
b = 225 Boote

eingesetzt in die Gewinnfunktion...

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 225.000 - 101.250 - 22.500 - 50.625
PI = 50.625,- GE



wird der Zugang staatlich reguliert ergibt sich das Optimum, wenn MC = MR (=Grenzerlös) gesetzt wird...folglich einfach die Gewinnfunktion aufstellen, ableiten und 0 setzen.

PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²

dPi/db = 1000 - 4b - 100 - 2b = 0

900 = 6b
b* = 150 Boote

Wiederum in die Gewinnfunktion eingesetzt ergibt sich...

PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
PI = 150.000 - 45.000 - 15.000 - 22.500
PI = 67.500,- GE


MFG

mh wie kommt man denn da beim reguliertem Zugang zu einer Gewinnfktn von:
PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
??

das müsste doch sein:
PI = 1000b - 2b² - (100 + 2b)


kann mir da bitte jmd helfen?? danke

[froiLaiinxo]

mh wie kommt man denn da beim reguliertem Zugang zu einer Gewinnfktn von:
PI = x*p - C
PI = 1000b - 2b² - 100b - b²
??

das müsste doch sein:
PI = 1000b - 2b² - (100 + 2b)


kann mir da bitte jmd helfen?? danke

Du hast hier die Grenzkosten gegeben mit GK = 100 + 2b, du brauchst jetzt aber für den Gewinn die Kosten und nicht die Grenzkosten. Die Grenzkosten werden abgeleitet von den Kosten, d.h. um wieder zurückzukommen zu den Kosten musst du die Ableitung aufheben und zum Ursprung zurück C = 100b + b^2 und dann setzt du es in die normale Gewinnformel ein -> PI = 1000b - 2b^2 - 100b - b^2

[binaa]

hey, der rechenweg von mops84 stimmt, du musst nur anstatt -4x +4x rechnen, also 4x abziehen, dann kommst du auf das richtige ergebnis!

Zitat von Mops84

NettoBenefit NB=10x + 20y - (x^2/10 + y^2/10 - 4x)
Nach den Variablen ableiten, Nullsetzen

x opt = 30
y opt = 100

Grenzkosten: C ableiten = 2x/10

Subvention
2x/10 = 10 -s
60/10 = 10-s
s=-4

habs gleich wie du nur komm ich bei den ableitungen nicht weiter, vl kannst du mir helfen:

dNB/dx= 10+20y-lamda*(x^2/10)
dNB/dy=10x+20-lamda*(y^2/10-4x)

wie löst du dann diese beiden nb auf? gleichsetzen oder dividieren??? komm da nicht dahinter

[binaa]

noch was, bei aufgabe 8:
ich bekomme für das private optimum 35, für das gesellschaftliche 28 raus. wie komme ich jetzt (ohne aufzuzeichnen, mit einsetzen) auf die produzentenrente.
danke schonmal

[csak5358]

habs gleich wie du nur komm ich bei den ableitungen nicht weiter, vl kannst du mir helfen:

dNB/dx= 10+20y-lamda*(x^2/10)
dNB/dy=10x+20-lamda*(y^2/10-4x)

wie löst du dann diese beiden nb auf? gleichsetzen oder dividieren??? komm da nicht dahinter

ich hab das gleiche problem wie du!! kann uns bitte wer helfen!!

[Casalorenzo]

noch was, bei aufgabe 8:
ich bekomme für das private optimum 35, für das gesellschaftliche 28 raus. wie komme ich jetzt (ohne aufzuzeichnen, mit einsetzen) auf die produzentenrente.
danke schonmal

komm da auch leider nicht weiter, bitte um hilfe!

denn wenn ich 10x + 20y - ((x²/10) - (y²/10) - 4x)) nach x ableite:

10 - 2x/10 + 4
14 = 2x/10 .....
140 = 2x
x = 70

oder???

[Casalorenzo]

Du hast hier die Grenzkosten gegeben mit GK = 100 + 2b, du brauchst jetzt aber für den Gewinn die Kosten und nicht die Grenzkosten. Die Grenzkosten werden abgeleitet von den Kosten, d.h. um wieder zurückzukommen zu den Kosten musst du die Ableitung aufheben und zum Ursprung zurück C = 100b + b^2 und dann setzt du es in die normale Gewinnformel ein -> PI = 1000b - 2b^2 - 100b - b^2

ah ja, danke!

[Ceipre]

komm da auch leider nicht weiter, bitte um hilfe!

denn wenn ich 10x + 20y - ((x²/10) - (y²/10) - 4x)) nach x ableite:

10 - 2x/10 + 4
14 = 2x/10 .....
140 = 2x
x = 70

oder???

Wenn beide unabhängig voneinander ihre Produktion optimieren:

x=50
y=100

Gesellschaftlich optimales Produktionsniveau:

x=70
y=100

Subvention:

Px=MCx - S
10 = 2x/10 -S
10 = 2*70/10 - S
S= 4

B ist maximal bereit 80 an A zu zahlen, wenn A seine Produktion anhebt.

Gewinn ges. opt. - Gewinn alt = 1280-1200= 80

Die Produzentenrente von A sinkt um 40 wenn es die Produktion auf das gesell. Opt. anhebt.

Gewinn alt - Gewinn ges. opt. = 210 - 250 = -40

Hat das sonst noch wer so?