Aufgabenblatt 3

[GustavKlikowitz]

welche e)?

[danny13]

5 e) da wo drei Unternehmen konkurrieren...

[GustavKlikowitz]

Unternehmen 1
π1=(750-0,25*Q1-0,25*Q2-0,25*Q3)*Q1-150*Q1
π1=600*Q1-0,25*Q1^2-0,25*Q2*Q1-0,25*Q3*Q1
d π1/d Q1=600-0,5*Q1-0,25*Q2-0,25*Q3=0
0,5*Q1=600-0,25*Q2-0,25*Q3
R1: Q1=1200-0,5*Q2-0,5*Q3

Unternehmen 2
π2=(750-0,25*Q1-0,25*Q2)*Q2-150*Q2
π2=600*Q2-0,25*Q1*Q2-0,25*Q2^2
d π2/d Q2=600-0,5*Q2-0,25*Q1=0
0,5*Q2=600-0,25*Q1*0,25*Q3
R2: Q2=1200-0,5*Q1-0,5*Q3

Unternehmen 3
R3: Q3=1200-0,5*Q1-0,5*Q2

Annahme Q1=Q2=Q3

Q1=1200-0,5*Q1-0,5*Q1
2*Q1=1200
Q1=Q2=Q3=600

P=750-0,25*1800
P=300

π1=300*600-150*600
π1=90.000

π2=300*600-150*600
π2=90.000

π3=300*600-150*600
π3=90.000


Hab allerdings keine Ahnung obs stimmt.

[danny13]

Dankeschön, lieb von dir!

[scheps]

...blöde frage aber wie kommt ihr bei aufgabe 3a) auf eine Reaktionsfunktion von: R1=6-0,5Q2 ?
ich komme immer auf R1=6,5-0,5Q2? denn wenn ich Q=13-0,2P ableite nach P komme ich doch auf P=65-5Q oder???
danke schon mal

[danny13]

P=65-5Q!
dann maximierst du den Gewinn für das Unternehmen 1 (P*Q-c)
(65- 5Q1- 5Q2) *Q1- 5Q1
und wenn du das dann ableitest und nach Q1 auflöst, müsstest du auf 6-0,5Q2 kommen!

[scheps]

ahhhh ok na dann vielen dank, ich werds gleich probieren!

[TheVerve]

Unternehmen 1
π1=(750-0,25*Q1-0,25*Q2-0,25*Q3)*Q1-150*Q1
π1=600*Q1-0,25*Q1^2-0,25*Q2*Q1-0,25*Q3*Q1
d π1/d Q1=600-0,5*Q1-0,25*Q2-0,25*Q3=0
0,5*Q1=600-0,25*Q2-0,25*Q3
R1: Q1=1200-0,5*Q2-0,5*Q3

Unternehmen 2
π2=(750-0,25*Q1-0,25*Q2)*Q2-150*Q2
π2=600*Q2-0,25*Q1*Q2-0,25*Q2^2
d π2/d Q2=600-0,5*Q2-0,25*Q1=0
0,5*Q2=600-0,25*Q1*0,25*Q3
R2: Q2=1200-0,5*Q1-0,5*Q3

Unternehmen 3
R3: Q3=1200-0,5*Q1-0,5*Q2

Annahme Q1=Q2=Q3

Q1=1200-0,5*Q1-0,5*Q1
2*Q1=1200
Q1=Q2=Q3=600

P=750-0,25*1800
P=300

π1=300*600-150*600
π1=90.000

π2=300*600-150*600
π2=90.000

π3=300*600-150*600
π3=90.000


Hab allerdings keine Ahnung obs stimmt.

könntest du mir eventuel die aufgabe 5b erklären... a und c sind klar aber bei b weiß ich nicht wie ich das angehn soll.. hab ja praktisch ein einzelnes unternehmen und 2 die wie eins agieren :S

[csam2543]

Ja, hab ich genau so !

zur Aufgabe 3, Abwandlung 3 (e)

Eintreten nicht eintreten
Kämpfen 80, 80 180, 0
Nicht kämpfen 67,5; 101,25 180,0

Dementsprechend ist eintreten und kämpfen das Nash- Gleichgewicht! hat das noch jemand so?

[csam2543]

Hab ich auch so, müsste stimmen

zu Aufgabe 3, Abwandlung 5:

Pi1=(65- 5Q1- 5* (6- 0,5Q1))* Q1- 5Q1
Q1=6
Q2=6- 0,5Q1= 3

P=65- 5*9= 20
Pi1=90
Pi2=45

DWL= 1/2 * (20-5) * (12-9) = 22,5

kann das jemand bestätigen?