Online-Test 5 WS13/14

[csam7810]

Kann mir bitte jemand erklären wie es weiter geht, wenn man die Hesse Matrix erstellt hat?

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 60-10 p1 +4 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 98+5 p1 -8 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 3 GE (Gut A) und 3 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

[gerhard123]

Hallo Zusammen,

hab Probleme diese Aufgabe zu lösen und hoffe das mir einer von euch weiter helfen kann.

Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion

f( x1 , x2 )=-1+3 x1 2 +5 x2 2 +1 x1 x2 2

an der Stelle ( x1 , x2 )=(2,2). Welchen Wert hat der Eintrag rechts oben?

Danke

PS: wäre auch schon für einen Ansatz dankbar!

[ladesma]

Die Funktion

F( x1 , x2 )=20· x1 +60· x2

besitzt unter der Nebenbedingung

36· x1 2 +64· x2 2 =2304

zwei lokale Extremstellen. Bezeichne ( a1 , a2 ) jene Extremstelle, in der F den größeren Wert annimmt, und ( b1 , b2 ) jene Extremstelle, in der F den kleineren Wert annimmt. Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

a. Es gilt | b2 |=5.48.


b. Der Lagrange-Multiplikator beträgt |0.09|.


c. Keine der anderen Antwortmöglichkeiten trifft zu.


d. Es gilt | b1 |=3.25.


e. Es gilt F( a1 , a2 )=393.95




tipps wären gut, ich steh total am Schlauch.
Ansatz?
Hatte jemand dieselbe Aufgabe?

[wiwi5967]

danke für die mühe, stimmt aber leider nicht...

und q1 = 158,50?
wenn das auch nicht stimmt geb ichs auf

[csam1338]

und q1 = 158,50?
wenn das auch nicht stimmt geb ichs auf

stimmt leider auch nicht... ich werd noch verrückt... habs jetzt noch ein paar mal probiert und es funktioniert einfach nicht...

[csap3265]

@roma

Probier mal P2= 56,625

@Mario, könntest du bitte den rechenweg posten? LG

[csap3265]

@Mario, könntest du bitte den rechenweg posten? LG

ich hab q1= D1(p1p2)=145-3p1+2p2
q2=D2(p1p2)=145+3p1-5p2

2GE & 2GE pro Stück.
Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein,sodass ein max G erzielt wird?

BITTE UM HILFE das ist meine letzte Aufgabe und komme einfach nicht drauf..=(

Danke!!!! LG

[TobiasMayr]

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen bitte?

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 91-22 p1 +3 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 86+3 p1 -8 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 2 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 )von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt.
Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

[mario90]

Zuerst gewinnfunktion aufstellen: P1*Q1+P2*Q2-5Q1-4Q2, für Q1 und Q2 jeweils die angegebene Funktion einsetzen und ausmultiplizieren, dann vereinfachen und nach p1 und p2 ableiten
=> nach P1: 185-8p1+4p2=0 und nach p2: 134+4p1-6p2=0

jetzt die 2. Gleichung *2 und mit der ersten addieren, durch fällt p1 weg. Gleichung nach P2 lösen und fertig…

[mario90]

Bei deinem Bsp musst du noch P2 in die Ableitung nach P2 einsetzen und P1 ausrechnen, dann P1 u P2 in die Angabe für Q1 einsetzen und du erhälst die Verkaufsmenge für optimalen gewinn….