Onlinetest 24.3.2011

FRAGE 1:
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(B|A)=0.25 , P(A ∩ B)=0.12

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac ∩ B), wobei Ac das Gegenereignis von A ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)




FRAGE 2:
An einem Gymnasium wurde herausgefunden, dass 12% aller männlichen und 7% aller weiblichen Schüler/innen größer als 1.8m sind. Außerdem sei bekannt, dass der Anteil weiblicher zu männlicher Schüler 6 : 4 ist.

Ein/e zufällig ausgewählte/r Schüler/in ist größer als 1.8m, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um eine weibliche Schülerin? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)

-->kapier da nicht so ganz wie ich das Verhältnis 6:4 einbauen soll!
Danke für eure hilfe

Zitat:

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Zitat von siggi87

@ klatschrose

Steht ob die beiden Ergebnisse unabhängig sind?? Falls ja dann müsste 0.30 herauskommen!!
P (B ∩ A)= P(A) * P(B) = 0.30 * 0.50 = 0.15
P(B ∩ A)/P(B) = 0.15 / 0.50 = 0.30

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Ich schätze einmal du redest von meinem Ergebis ... warum ist P(Ac/Bc) gleich P(B∩A)/P(B)? Ist das eine Rechenregel, bzw steht die irgendwo?? Danke dir!

Zitat:

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Zitat von siggi87

@ klatschrose

Steht ob die beiden Ergebnisse unabhängig sind?? Falls ja dann müsste 0.30 herauskommen!!
P (B ∩ A)= P(A) * P(B) = 0.30 * 0.50 = 0.15
P(B ∩ A)/P(B) = 0.15 / 0.50 = 0.30

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nein die beiden ereignisse sind leider nicht unabhängig :/ sonst wär ich schon weiter. kenn mich nicht aus. ich soll ja die A abhängig von B berechnen. und das müsste ich doch nicht wenn die beiden ereignisse unabhängig wären. wäre doch unlogisch oder?

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Berechnen Sie P(Y|X) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

Also ich hab hier einfach in die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit eingesetzt:

P(Y|X) = P(X∩Y) / P(X) = 0.2 / 0.55 = 0.3636

hat das noch wer so gerechnet, bin mir nämlich nicht ganz so sicher, ob dass wirklich so einfach zu lösen ist !

Zitat:

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Zitat von Julsie

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Berechnen Sie P(Y|X) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

Also ich hab hier einfach in die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit eingesetzt:

P(Y|X) = P(X∩Y) / P(X) = 0.2 / 0.55 = 0.3636

hat das noch wer so gerechnet, bin mir nämlich nicht ganz so sicher, ob dass wirklich so einfach zu lösen ist !

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hab ein ähnliches beispiel und hätte das auch so gelöst nur ist bei mir blöderweise P(A U B) und nicht P(A ∩ B) angegeben -.-

1)Auf einer Baustelle wird mit 85%iger Wahrscheinlichkeit das ganze benötigte Baumaterial rechtzeitig geliefert. In diesem Fall kann das Gebäude mit 60%iger Wahrscheinlichkeit pünktlich laut Plan fertiggebaut werden. Wird das Material jedoch verspätet geliefert, wird das Gebäude auch mit 75%iger Wahrscheinlichkeit verspätet fertiggestellt.
Angenommen das Gebäude wurde rechtzeitig fertiggebaut. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Material trotzdem verspätet geliefert worden? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)
Land X vermutet mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, dass Land Y über eine geheime Wunderwaffe verfügt. Da die diplomatischen Beziehungen der beiden Länder seit längerem auf Eis gelegt worden sind, schleust Land X Spione in Land Y ein, die überprüfen sollen, ob das Gerücht über eine Wunderwaffe auf der Wahrheit beruht. Die Spione können sich jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% irren. Nehmen Sie an, die Spione sind vom Besitz einer geheimen Wunderwaffe überzeugt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Land Y tatsächlich eine Wunderwaffe in seinem Arsenal hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?


Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A3 (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!


egeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A2 und A4 (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!


Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)


Könnte mir da Bitte jemand helfen?

Zitat:

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Zitat von schilehrerin65860

Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.03, beim Entladen beträgt sie 0.06.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transport reibungslos abläuft (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen genau)?

Kann mir dabei jemand bitte helfen, ich steh komplett auf der leitung :-(

ich wär auf 0.9982 gekommen!

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also ich komm auf 0.9118

ich hab einfach den baum aufgezeichnet und dann den zweig genommen, bei welchen in beiden fällen (be- und entladen) die ware nicht beschädigt wird - also 0.97 * 0.94

[QUOTE=Julsie;275633]

Zitat:

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Zitat von Tamara89

Question 1
[COLOR=black][FONT=Arial][SIZE=3][COLOR=black][FONT=Arial]Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit macht der Fonds auf genau einem der beiden Märkte einen Gewinn (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen genau)?

Hier must du die Gegenwahrscheinlichkeiten hernehmen
Also für Markt X: 63%(0.63) -->0.37
Markt Y: 32% (0.32) -->0.68

und dann... 1-(0.37*0.68) = 0.748

bin mir ziemlich sicher :)

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muss man da nicht einfach nur 0.63 x 0.32 rechnen? mit der gegenwahrscheinlichkeit berechnet man den verlust oder? kann da jemand helfen??

BITTE UM HILFE!!!

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X oder Y eintritt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen)?

FRAGE 2:
An einem Gymnasium wurde herausgefunden, dass 12% aller männlichen und 7% aller weiblichen Schüler/innen größer als 1.8m sind. Außerdem sei bekannt, dass der Anteil weiblicher zu männlicher Schüler 6 : 4 ist.

Ein/e zufällig ausgewählte/r Schüler/in ist größer als 1.8m, mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um eine weibliche Schülerin? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)

Habs jetzt doch selbst rausgefunden :)
Also ich glaube, dass die Aufgabe so funktioniert:

P(weiblich ∩ größer als 1.80) = P(weiblich ∩ größer als 1.80) / P(größer als 1.80)
= 0.6*0.07/(0.4*0.12)+(0.6*0.07)
= 0.4667

hat das noch wer so gelöst?

[QUOTE=csam6420;275649]

Zitat:

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Zitat von Julsie

muss man da nicht einfach nur 0.63 x 0.32 rechnen? mit der gegenwahrscheinlichkeit berechnet man den verlust oder? kann da jemand helfen??

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nein, da bin ich mir sicher hatte die frage schon letzte woche :)

also die richtige antwort ist : 0.748

Zitat:

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Zitat von klatschrose

"Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
P(B|A1)=0.8; P(B|A2)=0.7; P(B|A3)=0.9; P(B|A4)=0.6
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C. B ist eine beliebige Teilmenge von C.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A4 und B (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)!"

Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge = P(A4) * P(B|A4) = 0.03
Manche haben hier schon angemerkt, dass es etwas komisch ist, weil man es ja auf 3 Dezimalstellen genau angeben soll. Da in unterschiedlichen Aufgaben eine andere Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge berechnet wird, haben sie sich vermutlich Zeit und Mühe erspart - die gleichen Zahlen genommen und nur ein anderes Ergebnis abgefragt. Wenn dann nämlich Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A3 und B abgefragt wird, landen wir bei einer Lösung von 0.135, welche ja 3 Dezimalstellen besitzt.

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das hab ich anscheinend falsch berechnet weil hier anscheinend die schnittmenge berechnet wird und nicht die vereinigungsmenge. sobald ich schlauer bin posts ich den richtigen rechenweg

Im Kurs "Statistische Datenanalyse" erledigen erfahrungsgemäß 80% aller Studenten die Hausaufgaben vollständig. 40% dieser fleißigen Studenten schaffen den Kurs. Die eher faulen Studenten absolvieren den Kurs erfolgreich mit einer Wahrscheinlichkeit von 10%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student, der den Kurs besteht, die Hausaufgabe nicht vollständig erledigt hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?

-hab hier 0.3, stimmt das?


Ein Behälter A beinhaltet 8 Karten nummeriert von 1 bis 8. Der zweite Behälter B beinhaltet nur 5 Karten nummeriert von 1 bis 5. Ein Behälter wird zufällig gezogen und von diesem dann eine Karte.
Angenommen Sie ziehen eine Karte mit einer ungeraden Nummerierung. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt diese Karte vom zweiten Behälter? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)

-hab hier 0.25, stimmt das?


Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.3 , P(B) = 0.5 , P(A ∪ B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B|A). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)

-hab hier 0.3, stimmt das?

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.5 , P(B) = 0.3 , P(A ∪ B) = 0.6
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A|B). (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)


-hier komm ich nicht weiter, bitte hilfe!!

Zitat:

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Zitat von csak4887

Bitte um Hilfe!!
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich jedoch kein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau

Stimmt 0.865 ?

Eine Mäusepopulation besteht aus zwei Arten von denen 75% als „M+“ klassifiziert werden. Leider gibt es auch eine vererbte Krankheit mit dem Namen „N-“. Stammt eine Maus aus der Art „M+“ hat sie mit 30%iger Wahrscheinlichkeit auch die Erbkrankheit „N-“. Ansonsten haben alle anderen Mäuse der anderen Art die Erbkrankheit.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt eine kranke Maus von der Art „M+“?

0.4737

---

wie hast du bein Überraschungseiern gerechnet?

hey,

ich komm einfach nicht bei diesen zwei Aufgaben weiter!!!

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 60% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% entdeckt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein unentdeckter Schwarzfahrer weiblich ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?

2.

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A4 (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!

Vielleicht könnt Ihr mir ja Helfen :)

Danke

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
Kann mir hier bitte jeman den rechenweg sagen?

Land X vermutet mit einer Wahrscheinlichkeit von 40%, dass Land Y über eine geheime Wunderwaffe verfügt. Da die diplomatischen Beziehungen der beiden Länder seit längerem auf Eis gelegt worden sind, schleust Land X Spione in Land Y ein, die überprüfen sollen, ob das Gerücht über eine Wunderwaffe auf der Wahrheit beruht. Die Spione können sich jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% irren. Nehmen Sie an, die Spione sind vom Besitz einer geheimen Wunderwaffe überzeugt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Land Y tatsächlich eine Wunderwaffe in seinem Arsenal hat (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
Hier komme ich auch nicht auf den rechenweg?

Zitat:

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Zitat von steffi90h

Ein Behälter A beinhaltet 8 Karten nummeriert von 1 bis 8. Der zweite Behälter B beinhaltet nur 5 Karten nummeriert von 1 bis 5. Ein Behälter wird zufällig gezogen und von diesem dann eine Karte.
Angenommen Sie ziehen eine Karte mit einer ungeraden Nummerierung. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt diese Karte vom zweiten Behälter? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)

-hab hier 0.25, stimmt das?

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wie hast du hier gerechnet?? ich hab einen baum gezeichnet, meine lösung steht irgendwo auf der ersten seite!!

Zitat:

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Zitat von _Zucki_

hey,

ich komm einfach nicht bei diesen zwei Aufgaben weiter!!!

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 60% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% entdeckt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein unentdeckter Schwarzfahrer weiblich ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?

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Schau dir den Lösungsweg für die Musteraufgabe 4 an. Da musst du dann einen Baum zeichnen und die Ergebnisse bestimmen, das ist eigentlich nicht besonders schwer. Dann rechnest du günstige/mögliche, dh in deinem fall P(unentdeckter schwarzfahrer weiblich)/P(unentdeckter schwarzfahrer weiblich und mänlnlich)

Zitat:

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2.

Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:

P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A4 (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!

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da hab ich einfach die beiden wahrscheinlichkeiten addiert. disjunkte teilmengen heisst ja, dass sie sich nicht schneiden, demnach sollte das so funktionieren: P(A1) + P(A4 )
ich rechnes jetzt nicht aus, weil ich auch noch bei meinem sitze, aber theoretisch funktionierts so. ich hoffe, das hilft dir weiter. lg

Zitat:

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Zitat von csam6420

wie hast du bein Überraschungseiern gerechnet?

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0.865

Zitat:

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Zitat von csak4887

Bitte um Hilfe!!
Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich jedoch kein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau

Stimmt 0.865 ?

Eine Mäusepopulation besteht aus zwei Arten von denen 75% als „M+“ klassifiziert werden. Leider gibt es auch eine vererbte Krankheit mit dem Namen „N-“. Stammt eine Maus aus der Art „M+“ hat sie mit 30%iger Wahrscheinlichkeit auch die Erbkrankheit „N-“. Ansonsten haben alle anderen Mäuse der anderen Art die Erbkrankheit.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt eine kranke Maus von der Art „M+“?

0.4737

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also ich hätte bei den überraschungseiern anders gerechnet.. bei mir würde dann in deinem fall 0.704 rauskommen.. hab das gegenteilige, nämlich dass dann tatsächlich ein schlumpf im ei ist wie folgt berechnet:

günstig / möglich = 0.05*0.8 / (0.05*0.8 + 0.95*0.1) = 0.04 / 0.135 = 0.296

in deinem fall wäre das dann der rechenansatz glaub ich:

günstig / möglich = 0.95*0.1 / (0.05*0.8 + 0.95*0.1) = 0.095 / 0.135 = 0.704




achja und bei der mäusepopulation hab ich wieder das gegenteilige aber da stimmt die gegenwahrscheinlichkeit mit deiner überein - also meiner meinung nach richtig

Bitte um Hilfe!!

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch. Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.
Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich jedoch kein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau

Stimmt 0.865 ?

Eine Mäusepopulation besteht aus zwei Arten von denen 75% als „M+“ klassifiziert werden. Leider gibt es auch eine vererbte Krankheit mit dem Namen „N-“. Stammt eine Maus aus der Art „M+“ hat sie mit 30%iger Wahrscheinlichkeit auch die Erbkrankheit „N-“. Ansonsten haben alle anderen Mäuse der anderen Art die Erbkrankheit.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt eine kranke Maus von der Art „M+“?

Stimmt 0.4737?

DANKE

Zitat:

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Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben: P(A)=x, P(B)=x+0.2, P(A∩B)=0.15

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac/Bc), wobei Ac das Gegenereignis von A bzw. Bc von B ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen) [Tipp: Berechen Sie zuerst den Wert der Unbekannten x, welche positiv sein muss.]

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sitze leider noch immer an diesem einen Beispiel. Kann mir da jemand den REchenweg aufschreiben, und zwar von dem Moment an, an dem ich X bestimmt habe, wie ich zu P(Ac/Bc) komme?? Bitte helft mir, sonst wird das heute nix mehr. :-)

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B)
<weis hier jemad den rechenngweg?

Zitat:

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Zitat von csak4887

0.865

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kannst du mir den rechenweg posten? :)

Zitat:

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Zitat von klatschrose

also ich hätte bei den überraschungseiern anders gerechnet.. bei mir würde dann in deinem fall 0.704 rauskommen.. hab das gegenteilige, nämlich dass dann tatsächlich ein schlumpf im ei ist wie folgt berechnet:

günstig / möglich = 0.05*0.8 / (0.05*0.8 + 0.95*0.1) = 0.04 / 0.135 = 0.296

in deinem fall wäre das dann der rechenansatz glaub ich:

günstig / möglich = 0.95*0.1 / (0.05*0.8 + 0.95*0.1) = 0.095 / 0.135 = 0.704




achja und bei der mäusepopulation hab ich wieder das gegenteilige aber da stimmt die gegenwahrscheinlichkeit mit deiner überein - also meiner meinung nach richtig

---

Danke !!

Hast du die lösung von

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).
? Danke :-)

Zitat:

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Zitat von csam6420

kannst du mir den rechenweg posten? :)

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Habs auch nur aus dem sowi forum aber bin nicht sicher :-/ sorry

hat jemand schon bitte lösungswege für folgende aufgabenstellungen:

Die drei Ereignisse E1, E2 und E3 sind Teilmengen des gleichen Ergebnisraums Ω. Die beiden Ereignisse E1 und E3 sind disjunkt und beiden Ereignisse E1 und E2 sind unabhängig. Weiters sind folgende Angaben bekannt:
P(E1)=⅖ , P(E3)=⅓ , P(E1 ∪ E2)=5/8

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E1 ∪ E3). (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E2).
__________________________________________________ ____________

Ein Gerät ist mit der Wahrscheinlichkeit 8.8% unbrauchbar. Beim Test wird ein brauchbares Gerät versehentlich mit 4% Wahrscheinlichkeit ausgesondert. Insgesamt werden 10% aller Geräte ausgesondert.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein ausgesondertes Gerät unbrauchbar (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?

Zitat:

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Zitat von csam6420

kannst du mir den rechenweg posten? :)

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http://www.sowi-forum.com/forum/thre....10.2008/page5

Zitat:

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Zitat von csak4887

Danke !!

Hast du die lösung von

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).
? Danke :-)

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nein hab ich auch noch nicht.. meine angabe ist allerdings auch ein bisschen anders.. falls ich es herausfinde post ichs eh hier rein

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.3 , P(B) = 0.5 , P(A ∪ B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac|Bc), wobei Bc das Gegenereignis von B bzw. Ac von A ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)

Ich komme bei diesem Beispiel auf keine Lösung, Wie soll ich hier rechnen?

kann mir bitte jemand bei diesen aufgaben helfen?


Question 1 Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(A1)=0.5; P(A2)=0.3; P(A3)=0.15; P(A4)=0.05
A i (i=1,2,3,4) sind disjunkte Teilmengen des Ergebnisraums C und ergeben gemeinsam C.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Vereinigungsmenge von A1 und A3 (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)!
http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif


http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 2 Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2
Berechnen Sie P(X|Y) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

DDDAAAANNNNKKKKEEEEEE

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(A)=0.2 , P(B)=0.25
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B).

Hab gsehen, dass mehrere hier nicht weiterkommen...
Muss man hier nicht einfach die Formel(Definition) der bedingten Wahrscheinlichkeit umformen??? siehe Folie 24/34

Also P(A|B)= P(A ∩ B) / P(B) => P(A ∩ B) =P(A|B) * P(B) (Produktsatz)

Auf einer Baustelle wird mit 85%iger Wahrscheinlichkeit das ganze benötigte Baumaterial rechtzeitig geliefert. In diesem Fall kann das Gebäude mit 60%iger Wahrscheinlichkeit pünktlich laut Plan fertiggebaut werden. Wird das Material jedoch verspätet geliefert, wird das Gebäude auch mit 75%iger Wahrscheinlichkeit verspätet fertiggestellt.
Angenommen das Gebäude wurde rechtzeitig fertiggebaut. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Material trotzdem verspätet geliefert worden? (dimensionslos, 4 Dezimalstellen)
Hat hier jemand einen tipp?

Zitat:

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Zitat von snip123

kann mir bitte jemand bei diesen aufgaben helfen?

http://e-campus.uibk.ac.at/images/spacer.gif Question 2 Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten: P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2
Berechnen Sie P(X|Y) (dimensionslos und auf 4 Dezimalstellen)!

DDDAAAANNNNKKKKEEEEEE

---

also wie im meinem vorherigen post: ( Folie 24/34)

folglich müsste hier die antwort 0.3636 sein, oder?

Kann mir hier jemand den Lösungsweg sagen?
Wäre sehr hilfreich! Komm einfach nicht weiter!

Ein Bus verkehrt zwischen den Haltestellen X und Y. Da viele Schwarzfahrer unterwegs sind, setzt der Busbetreiber Kontrolleure ein. 60% der Schwarzfahrer sind weiblich. Die männlichen Schwarzfahrer werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% und die weiblichen mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% entdeckt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein unentdeckter Schwarzfahrer weiblich ist (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen runden)?


Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.5 , P(B) = 0.3 , P(A ∪ B) = 0.6
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B|A). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)

Zitat:

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Zitat von da90

hallo leute, ich poste mal meine lösungsvorschläge


Question 1

Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=x , P(B)=x+0.2 , P(A ∩ B)=0.15

Berechnen Sie den Wert der Unbekannten x, welche positiv sein muss. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen) ==> 0.3


Question 2

Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=0.6 , P(B)=0.7

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∩ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen) ==> 0.42


Question 3

Ein Tourist möchte sich ein Taxi bestellen. Die Wahrscheinlichkeit dieses bei Firma X zu bestellen ist 45%, sonst bestellt er bei Firma Y. Das Problem ist jedoch, dass 10% aller Taxis der Firma X zu spät kommen, während bei Firma Y 15% verspätet kommen.

Das Taxi kommt verspätet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat der Tourist eines der Firma X bestellt? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen) ==> 0.353


Question 4

Ein Behälter A beinhaltet 8 Karten nummeriert von 1 bis 8. Der zweite Behälter B beinhaltet nur 5 Karten nummeriert von 1 bis 5. Ein Behälter wird zufällig gezogen und von diesem dann eine Karte.

Angenommen Sie ziehen eine Karte mit einer ungeraden Nummerierung. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt diese Karte vom zweiten Behälter? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen) ==> 0.429


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Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt der Fonds auf beiden Märkten Gewinne (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?==> 0.202

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wie kommst du auf das ergebnis 0.429?

Kann mir bitte jemand bei diesen zwei Aufgaben helfen, ich komme leider gar nicht weiter :(



Die drei Ereignisse E1, E2 und E3 sind Teilmengen des gleichen Ergebnisraums Ω. Die beiden Ereignisse E1 und E3 sind disjunkt und beiden Ereignisse E1 und E2 sind unabhängig. Weiters sind folgende Angaben bekannt:
P(E1)=⅖ , P(E3)=⅓ , P(E1∪ E2)=5/8
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E2). (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)
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Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.3 , P(B) = 0.5 , P(A ∪ B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac|Bc), wobei Bc das Gegenereignis von B bzw. Ac von A ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(B|A)=0.25 , P(A ∩ B)=0.12

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Ac ∩ B), wobei Ac das Gegenereignis von A ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)

also ich hab hier so gerechnet:

wieder mit der Formel von Folie 24/34

1. umformen um P(A) herauszubekommen = 0.48
2. P(Ac)= Gegenereignis von A= 1-0.48= 0.52
3. wie in Formel von Folie 25/34 nur mit dem Ac = 0.13

Hat jemand auch diese Lösung, bin mir nämlich überhaupt nicht sicher ! bitte helft mir..

hallo liebe leute,


wär super wenn mir eineR bei einer aufgabe helfen könnte und zwar:

Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=0.6 , P(A ∪ B)=0.8 , P(A|B)=0.6
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)


ist das wirklich so einfach?= 0.6 + P(B)=0.8, P(B)=0.2


danke schonmal

"Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A) = 0.3 , P(B) = 0.5 , P(A u B) = 0.55
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A|B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)"

zuerst A n B ausrechnen: P(A n B) = P(A) + P(B) - P(A u B) - einsetzen: 0.5+0.3-0.55 = 0.25
dann in des Satz von Bayes einsetzen: P(A|B) = P(A n B) / P(B) - einsetzen: 0.25/0.5 = 0.5

somit ist 0.50 das ergebnis (alle angaben ohne gewähr) :P

Zitat:

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Zitat von steffi90h

wie kommst du auf das ergebnis 0.429?

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die fünfte hab ich auch so gerechnet! :)

Zitat:

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Zitat von steffi90h

wie kommst du auf das ergebnis 0.429?

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sorry, bei der fünften hab ich doch ein anderes ergebnis, nämlich 0.748

Zitat:

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Zitat von csam6420

sorry, bei der fünften hab ich doch ein anderes ergebnis, nämlich 0.748

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und wie kommst du da drauf?

Hallo, ich habe eine Frage zur Aufgabe

Frage 5 Der Student Peter Pünktlich benutzt täglich zwei Straßenbahnlinien um pünktlich zur Uni zu gelangen. Erfahrungsgemäß verspätet sich Linie 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 9% und Linie 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 12%. Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind voneinander unabhängig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt Peter pünktlich zur Statistikvorlesung an die Uni (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?



Ich habe hier 0,91 herausbekommen, hat das noch jemand??
Vielen lieben Dank!

Ein Gerät ist mit der Wahrscheinlichkeit 8.8% unbrauchbar. Beim Test wird ein brauchbares Gerät versehentlich mit 4% Wahrscheinlichkeit ausgesondert. Insgesamt werden 10% aller Geräte ausgesondert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein ausgesondertes Gerät unbrauchbar (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?


weiß jemand wie ich die 10% da mit einbringen muss?

Zitat:

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Zitat von steffi90h

und wie kommst du da drauf?

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Hier must du die Gegenwahrscheinlichkeiten hernehmen
Also für Markt X: 63%(0.63) -->0.37
Markt Y: 32% (0.32) -->0.68

und dann... 1-(0.37*0.6 = 0.748

@ kathrinchen

Bei Peter Püntklich kommt sicher 0.80 heraus!!
Ich hatte die gleiche Rechnung schon letzte Woche und sie war richtig

Zitat:

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Zitat von ilona

Kann mit jemanden helfen? ich verstehe Rechnenweg leider nicht?

Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch.
Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.

Nehmen Sie an der Schütteltest erhärtet den Verdacht auf einen Schlumpf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich jedoch kein blauer Wicht im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?

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also ich hab da so gerechnet:

0.95 x 0.1/0.05 x 0.8 + 0.95 x 0.1 = 0.704

hast du das auch zufällig? :)

Kann jemand meine Ergebnisse bestätigen?? DANKE DANKE

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Gegeben sind die beiden Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A|B)=0.4 , P(B|A)=0.25 , P(A ∩ B)=0.12

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
Antwort ==> 0.30

Question 2
Gegeben sind folgende Wahrscheinlichkeiten:
P(X)=0.55; P(Y)=0.35; P(X∩Y)=0.2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass X oder Y eintritt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen)?

Antwort: ==> 0.70
Question 3
Sie verfügen über eine ansehnliche Sammlung an "Überraschungseifiguren". Die einzige Figur, die Sie noch unbedingt haben möchten wäre ein Schlumpf. Sie wissen, dass ein handelsübliches Überraschungsei mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Schlumpf beinhaltet (egal ob Papa Schlumpf, Schlumpfine, Handy, Schlaubi usw.). Deshalb führen Sie vor dem Kauf den Schütteltest durch.
Befindet sich ein Schlumpf im Überraschungsei, bestätigt dies der Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8. Ist kein blauer Wicht im Ei, fällt der Test zu 90% negativ aus.

Nehmen Sie an der Schütteltest lässt keinen Schlumpf im Ei vermuten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich tatsächlich kein blauer Zwerg im Ei (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?

Antwort ==> 0.704

Question 4 1 points Save

Es wurde herausgefunden, dass in einer Stadt 8% aller Erwachsenen Leberprobleme haben. Von diesen Menschen sind 35% Alkoholiker und der Rest Gelegenheitstrinker. Auf der anderen Seite sind nur 10% aller Erwachsenen ohne Leberprobleme Alkoholiker.

Ein Alkoholiker kommt ins Krankenhaus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er/sie Leberprobleme? (dimensionslos, 3 Dezimalstellen)
Antwort: ==> 0.233

Question 5 1 points Save
Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Fonds auf mindestens einem der beiden Märkte einen Gewinn erzielt (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?
Antwort: ==>0.748