1. PS-Hausaufgabe WS 2009/10

[Ricerca]

wie 1c)

bei L=153,84*5 = 769,2
bei K=123,08*10= 1230,8

[zesack]

genau gleich wie bei der ersten aufgabe mit lagrange-ansatz nur dass statt x1 und x2 halt K und L hinschreibst ...

was hast du bei 2.a geschrieben??

sorry...hab mich verschrieben...die hab ich auch ned...kA was ich da schreiben soll?!?!

und 3 und 4 fehlen mir auch.1 entspricht im grunde der 2 wenn ich das mal so überblicke...aber die anderen beiden fallen aus dem rahmen oder?

[JamyOliver]

also wie versprochen die ps lösungen. wir sind im ps aber nur bis aufgabe 3 gekommen.

1)
a) x1=20 x2=120
b) Ausgaben x1 = 80; A.x2=120
c)GRS=-4
d) ca. 0,29

2)
a) bei 1. Ableitung der Funktion und einsetzen von K u. L ist das Ergebnis positiv => Steigung positiv
bei 2. Ableitung und einsetzen ist d. Ergebnis negativ => abnehmendes Grenzprodukt.
wenn man die hochzahlen addiert ist die zahl >1 => steigende Skalenerträge bei Erhöhung durch K und L
b)c)Kopt=123,07 Lopt=153,85
d) GRTS=-2

3)
a)nicht pareto optimal. die erklärung hierzu war allerdings ein wenig kompliziert mit einer Gerade in der Edgeworth box oda wie die heißt. auf jedenfall hat unsre Leiterin die Grenzraten d. Substition für beide güter berrechnet. wenn da das selbe rauskommt ist es pareto optimal so wie ich es verstanden habe aber keine ahnung.
b) Ua=24,5
Ub= 45,8
c) Uaneu=24,3 => keine paretoverbesserung

mehr ham wir jetzt auch noch nicht gemacht hoff das hilft

[zesack]

also hab das bei der 2 a jetzt folgendermaßen verstanden:

ihc möchte wissen wie die produktionsfunktion im raum aussieht dafür führe ich erste und zweite ableitung durch.

die gegebene produktionsfunktion wird also abgeleitet:

K^0,8 * L^0,5 wird also bei der ersten ableitung
zu 0,8K^-0,2 * 0,5 L^-0,5 setze ich dort die werte für K und L ein die ich aus dem lagrange erhalte, komme ich auf ein positives ergebnis.

die zweite ableitung wäre ja dann:
(-0,16 K^-1,2) * (-0,25 L^-1,5)

stimmt das???denn wenn ich zwei negative terme miteinander multipliziere kommt wieder was positives raus...was hab ich falsch verstanden???

[csak1988]

@ jamyoliver danke für die lösungen

[dopefishxxxl]

Wo im Buch (Mikro) steht das eigentlich mit der Aufgabe 1)b)?

Thx!

[Ricerca]

also wie versprochen die ps lösungen. wir sind im ps aber nur bis aufgabe 3 gekommen.

1)
a) x1=20 x2=120
b) Ausgaben x1 = 80; A.x2=120
c)GRS=-4
d) ca. 0,29

2)
a) bei 1. Ableitung der Funktion und einsetzen von K u. L ist das Ergebnis positiv => Steigung positiv
bei 2. Ableitung und einsetzen ist d. Ergebnis negativ => abnehmendes Grenzprodukt.
wenn man die hochzahlen addiert ist die zahl >1 => steigende Skalenerträge bei Erhöhung durch K und L
b)c)Kopt=123,07 Lopt=153,85
d) GRTS=-2

3)
a)nicht pareto optimal. die erklärung hierzu war allerdings ein wenig kompliziert mit einer Gerade in der Edgeworth box oda wie die heißt. auf jedenfall hat unsre Leiterin die Grenzraten d. Substition für beide güter berrechnet. wenn da das selbe rauskommt ist es pareto optimal so wie ich es verstanden habe aber keine ahnung.
b) Ua=24,5
Ub= 45,8
c) Uaneu=24,3 => keine paretoverbesserung

mehr ham wir jetzt auch noch nicht gemacht hoff das hilft

War für 2d) nicht GRTS = -0,5 rausgekommen? *kopfkratz*

[zesack]

wenn mir jemand noch bei der 2 a weiterhelfen könnte lass ich euch in ruhe...bis zum nächsten mal...

[bonit99]

War für 2d) nicht GRTS = -0,5 rausgekommen? *kopfkratz*

also ich habs so gemacht:

GRTS = - (dF(K,L)/dK) / (dF(K,L)/dL)

kommt -2 raus

[JamyOliver]

also ich habs so gemacht:

GRTS = - (dF(K,L)/dK) / (dF(K,L)/dL)

kommt -2 raus

PS Leiterin meinte je nachdem was für ein GRTS gefragt ist kommt entweder -2 oder -0,5 raus. also entweder GRTSlk oder GRTSkl aber sie wusste dann nicht wirklich genau welches genau was ist hoff es hat geholfen