1. PS-Hausaufgabe WS 2009/10

[Clauzi88]

bei 1.) Variante:

a.) Konsumstruktur: x1 = 50; x2 = 200
b.) 50*4 = 200; bzw. 200*1 = 200
c.) GRS ist nicht definiert
d.) Grenznutzen1 und Grenznutzen2 ebenfalls nicht definiert.
e.) Zeichnung

Hallo!
könntest du mir vieleicht erklären wie man bei dieser Nutzenfunktion optimiert? komm irgendwie nicht auf die ergebnisse u finde keine passenden unterlagen dazu...

[bonit99]

Hallo!
könntest du mir vieleicht erklären wie man bei dieser Nutzenfunktion optimiert? komm irgendwie nicht auf die ergebnisse u finde keine passenden unterlagen dazu...

sorry für die späte antwort, aber hab den thread nicht mehr abonomiert.
eine kleine korrektur meinerseits:

a.) Konsumstruktur: x1 = 50; x2 = 200
b.) 50*4 = 200; bzw. 200*1 = 200
c.) GRS = -0,5
d.) Grenznutzen Einkommen = 0,25
e.) Zeichnung

diese Funktion ist ein Spezialfall der cobb dougles (?!) funktion. meiner meinung nach sind optima nur an Achsenpunkten zu erreichen. sprich mathematisch eigentlich sehr simpel. bleibt abzuwarten ob sich die lösung mit den lösungen die wir noch bekommen decken.

lg

[Clauzi88]

Vielen Dank für deine Erklärung! kommst du auf dem grenznutzen des einkommens indem du die lagrangefunktion nach x1 ableitest? könnte dann nicht auch 2 rauskommen indem ich nach x2 ableite? irgendwie versteh ich diese aufgabe nicht so ganz...

[bonit99]

Vielen Dank für deine Erklärung! kommst du auf dem grenznutzen des einkommens indem du die lagrangefunktion nach x1 ableitest? könnte dann nicht auch 2 rauskommen indem ich nach x2 ableite? irgendwie versteh ich diese aufgabe nicht so ganz...

sieht so aus als wäre x1 nicht im lösungsraum. wenn ich mir die grafik anseh, vermutlich weil das nutzenniveau deutlich niedriger ist. (ecampus sind lösungen). der ansatz wäre ist sonst ok. a.) b.) verringern sich somit jeweils um 1 lösung.

demnach kommt man auf grenznutzen des I indem man dL/dx2 ableitet und erhält wie du sagst 2. vermute ich auch... somit hätte mir eigentlich auffällen müssen dass nur 1 lösung gültig ist -kommt wenn man zu schlampig (&inkonsistent) arbeitet bei normalen cobb dougles funktionen mit lagrange ist nämlich egal wo du das lamba freistellst, es kommt immer das gleiche raus. hier fallen aber teile weg und es gibt auch nur 1 lösung (x2).
der rest passt

falls du ne genauere erklärung brauchst einfach bescheidgeben
lg

[zlu]

hi,

hab gerade probiert die variante zur ersten aufgabe zu rechnen. wenn ich die lagrange-funktion nach x1 bzw. nach x2 ableite bekomme ich einmal 1-4L bzw. 2-L (L für lambda). aber wie gehts dann weiter?? steh ziemlich an ...

thx!

[bonit99]

hi,

hab gerade probiert die variante zur ersten aufgabe zu rechnen. wenn ich die lagrange-funktion nach x1 bzw. nach x2 ableite bekomme ich einmal 1-4L bzw. 2-L (L für lambda). aber wie gehts dann weiter?? steh ziemlich an ...

thx!

siehe dazu vorherige posts. meiner meinung kann man das nicht mit langrange lösen... die funktionen schneiden sich nur in den achsen. es gibt hier somit nur die lösung dass x2=200 ist. mit langrange bekommst du "falsche aussage". falls du detailierte erklärungen benötigst einfach bescheidgeben

lg

[zlu]

meiner meinung kann man das nicht mit langrange lösen...

danke für die rasche antwort!!

dh du interpretierst nur anhand der grafik?? die variante zu 4 is ja wieder das gleiche ...

[bonit99]

danke für die rasche antwort!!

dh du interpretierst nur anhand der grafik?? die variante zu 4 is ja wieder das gleiche ...

exakt, aufgabe 4 basiert auf dem selben prinzip. und nein, ich interpretiere nicht ausschließlich anhand der grafik. numerisch siehst du letztendlich wo sich alles trifft/schneidet oder eben auch nicht, sprich wo die optima sind (wenn du aber so willst, die grafik hilft ein bischen dabei zu sehen was das eigentlich für funktionen sind).

lg

[Jonny]

...wie sehe ich mathemat., dass es solch ein problem gibt, sprich, dass sich sich die beiden funktionen nur in den achsen schneiden?

...wo gibt es weitere infos zu solch einem problem?

...danke!

[bonit99]

...wie sehe ich mathemat., dass es solch ein problem gibt, sprich, dass sich sich die beiden funktionen nur in den achsen schneiden?

...wo gibt es weitere infos zu solch einem problem?

...danke!

also ich versuchs mal zu erklären, das problem taucht dann auf wenn es sich bei den gütern um perfekte substitute handelt. das ist dann wenn die MRS nicht gleich dem verhältnis des preisniveaus entspricht. vgl. dazu aufgabe(1)1 ohne variante. genau dann erhalten wir solche lösungen. es gibt auch jeweils randlösungen die zum teil nicht erreichbar sind.

wo du das nachlesen kannst weiß ich leider nicht, hab im internet auf die schnelle nichts gefunden.

lg