Onlinetest 18.3.2011

[csam6420]

hey. wie kommst du auf die antwort von der Frage 4 ? denn ich dachte die lösungen von den fragen 4 und 5 wären genau umgekehrt...

ja da hast du recht, also bei der aufgabe 5, kommt die lösung der aufgabe 4. Kannst du mir den rechenweg für die aufgabe 4 sagen?

[JosalGap]

okay, ich hab da bei meinen test die beiden aufgaben, kannst du mir da sagen ob ich richtig liege:

Question 4 1 points Save
Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.08, beim Entladen beträgt sie 0.14.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Transportgut beschädigt wird (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen genau)?

bei dieser aufgabe muss ich also diese formel nehmen: P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) - oder? kannst du mir da bitte den rechenweg erklären, steh da grad voll auf der leitung wie man die formel mit den obigen zahlen berechnet!

Antwort:

Question 5 1 points Save
Ein Logistikunternehmen hat festgestellt, dass es gelegentlich zu Beschädigungen am Transportgut kommt. Problematisch ist vor allem das Be- und Entladen der LKWs, wobei die beiden Vorgänge unabhängig voneinander sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine Beschädigung beim Beladen liegt bei 0.08, beim Entladen beträgt sie 0.14.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Transport reibungslos abläuft (dimensionslos, auf 4 Dezimalstellen genau)?

Antwort: 0.7912 - also hier hab ich wie folgt gerechnet: A = 1 - 0.08 = 0.92 B = 1- 0.14 = 0.86 => 0.7912, also hier hab ich das Gegenereignis ausgerechnet, dass es nicht eintrifft.

DANKE!!!!

Hey!
also bei der 4 weiß ich ned genau, ob man da die Formel auch anwenden kann.
Aber die Aufgabe 5 müsst so stimmen

[JosalGap]

Hallo zusammen!
Könnt mir jemand für die Aufgabe den Rechenweg aufschreiben?!

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 4,5,5,6 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,5,6,6 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)

DANKE

[csam6420]

Hey!
also bei der 4 weiß ich ned genau, ob man da die Formel auch anwenden kann.
Aber die Aufgabe 5 müsst so stimmen

ja aber was würd ich denn das in der formel P (AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) einsetzen? DANKE für dein hilfe, ich komm da nicht weiter....

[JosalGap]

vielen dank josal GAP, das hätte ich falsch gehabt. weißt du auch zum vergleich was bei frage 3 und 4 richtig wäre? bin mir nicht sicher!
danke!

Tut mir leid, aber bei den Fragen mit den beiden Würfeln blick ich grad ned durch....steh grad irgendwie auf dem Schlauch :P

[Final-[Aut]]

Hier meine Fragen + Antworten:


1)
Zu einem großen bilateralen Kongress reisen 1000 Delegierte aus Land A und 1000 Delegierte aus Land B an. 847 der Delegierten aus Land A können fließend Englisch sprechen, bei den Delegierten aus Land B sind es 641. Bei der Eröffnung wird jedem Teilnehmenden ein Partner aus dem jeweils anderen Land zugelost.

0.055

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig ausgewählten Paar beide Delegierte nicht fließend Englisch sprechen (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen genau)?

2)
Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt der Fonds auf beiden Märkten Gewinne (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?

0.202

3)
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 10 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)

0.063


4)
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,2,4,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,4,4,6 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)

0.609

5)
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,3,3 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,4,5 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)


0.563





LG

[snip123]

hy, könnte mir bitte jemand diese aufgaben erklären. ich habe die anderen nachgerechnet, aber glaube bei mir funktionierts nicht!
DANKE!!!

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,3,5,6 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,2,4,5 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht das Spiel unentscheiden aus? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)


Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,3,3 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,4,5 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel A? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)

[JosalGap]

ja aber was würd ich denn das in der formel P (AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) einsetzen? DANKE für dein hilfe, ich komm da nicht weiter....

P(A)=0.08 und P(B)=0.14
daraus folgt P(AnB)=P(A)*P(B) also 0.08*0.14

[JosalGap]

Hier meine Fragen + Antworten:


1)
Zu einem großen bilateralen Kongress reisen 1000 Delegierte aus Land A und 1000 Delegierte aus Land B an. 847 der Delegierten aus Land A können fließend Englisch sprechen, bei den Delegierten aus Land B sind es 641. Bei der Eröffnung wird jedem Teilnehmenden ein Partner aus dem jeweils anderen Land zugelost.

0.055

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem zufällig ausgewählten Paar beide Delegierte nicht fließend Englisch sprechen (dimensionslos, auf 3 Dezimalstellen genau)?

2)
Der High-Risk-Equity Aktienfonds ist auf zwei voneinander unabhängigen Finanzmärkten X und Y aktiv. Analysten schätzen, dass der Fonds mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% Gewinne auf Markt X erzielt. Wegen der schlechten Entwicklung auf Markt Y schätzen sie hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auf lediglich 32%.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt der Fonds auf beiden Märkten Gewinne (dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)?

0.202

3)
Ein fairer, 4seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 4, 5, 7 und 8. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 10 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)

0.063


4)
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 2,2,4,5 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,4,4,6 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)

0.609

5)
Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 1,2,3,3 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 1,1,4,5 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)


0.563





LG

Könntest du bitte den Rechenweg für die Aufgabe 4/5 hochstellen!
Wär super nett! DANKE

[Grabher]

FRAGE
Könnt mir jemand für die Aufgabe den Rechenweg aufschreiben?!

Wir betrachten zwei vierseitige Würfel. Der erste Würfel A hat die Ziffern 4,5,5,6 aufgedruckt, der zweite Würfel B hat die Ziffern 2,5,6,6 aufgedruckt. Beide Würfel werden zweimal hintereinander geworfen und die Summe der erzielten Augenzahlen notiert. Der Spieler mit der höheren Augensumme gewinnt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Spieler mit Würfel B? (Angabe dimensionslos auf 3 Dezimalstellen)

DANKE

Hab das jetzt mal etwas ausführlicher hingeschrieben. Hoffe, dass es helfen kann


Die möglichen Augenzahlen für Würfel A sind: 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12;
bei Würfel B: 4, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12

mit den Augenzahlen 4, 7 und 8 hat Würfel B gegen A keine Chance, da die kleinste Zahl von A die 8 ist (B muss ja höher sein, bei gleicher Zahl gibts unentschieden)
jedoch mit der 10 hat Würfel B die Chance gegen A zu gewinnen und zwar mit folgender Wahrscheinlichkeit:
Würfel B kann nur auf eine von 16 Arten einen 10er würfeln, also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1/16.
Mit dem 10er kann B den 8er und die vier 9er von A schlagen, zusammen also fünf von 16 Möglichkeiten, also 5/16.
jetzt musst du beide Wahrscheinlichkeiten multiplizieren, also wie häufig die Zahl bei B auftauchen kann und wie häufig diese Zahl von B gegen A gewinnen kann ==> (1/16)*(5/16)
jetzt die nächste Zahl: 11, sie kommt bei B vier mal vor, also dieses mal 4/16
die 11 von B gewinnt elf mal gegen A (1x gegen 8, 4x gegen 9, 6x gegen 10), also liegt die Wahrscheinlichkeit, das B gewinnt bei 11/16
wieder zusammen multiplizieren: (4/16)*(11/16)
und zum Schluss kann B noch mit einem 12er gegen A gewinnen. B kann insgesamt 4x einen 12 würfeln, also wieder 4/16
der 12er von B kann insgesamt 15mal gegen A gewinnen (da A einen 12 würfeln kann wäre das nur ein unentschieden): 5/16
wieder zusammen mulitplizieren: (4/16)*(15/16)

um das Ergebnis zu berechnen musst du jetzt alle Wahrscheinlichkeiten summieren:

(1/16)*(5/16) + (4/16)*(11/16) + (4/16)*(15/16) = 109/256 = 0.426