Online Test 5 - 21.01.2013

[Steffi 180990]

Hey Sonmar,

ich hab voll den Hänger mit der Aufgabe, zu der du die super Anleitung geschrieben hast, hab alles genau so gmacht wie du, aber kein einziges Ergebnis stimmt...
Wo liegt mein Fehler? Wär über Hilfe sehr dankbar
Meine Angaben: q1=60-2p1+2p2 und q2=121+2p1-3p2. Die Herstellungskosten betragen 2 und 1 GE pro Stück. Ich bekomm für p1 106,50 und für p2 91 und somit für q1 28 raus...Keine Ahnung wo da der Hund begraben liegt...

[julchen19_92]

Hallo, hat denn mittlerweile schon jemand herausgefunden, wie marginale Kosten berechnet werden?: In der VU haben wir ja leider kein so ein Bsp berechnet. Danke!

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=97 x1 0.52 x2 0.48 .

Zurzeit stehen wöchentlich 14 Tonnen des Rohstoffs A und 6 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A wöchentlich um 0.1 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft wöchentlich um 0.1 Tonnen sinken werden. Wie werden sich die veränderten Zulieferungen auf die marginale Produktion auswirken?

[julchen19_92]

Hallo leider habe ich kein Mathe-Buch aus diesem Semester und finde dieses Beispiel konkret auch nicht in den VO/VU-Unterlagen ... kannst du uns allen sagen, wie zu rechnen ist? danke!

steht im buch auf seite 243 u 244!

[csab3852]

Hallo Mitstreiter,
das ist zum Mäuse melken: rechne schon seit Ewigkeiten an dieser Aufgabe rum und obwohl meines Erachtens alles richtig sein müsste/sollte, stimmt die Lösung nicht. Was bei mir 159.47 wäre. Falls jmd. dieselbe Aufgabe hat, ich wäre dankbar für die Lösung.
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=199-5 p1 +4 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=105+5 p1 -5 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 5 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

[julchen19_92]

Schreib doch mal deinen Rechenweg hier hinein

Hallo Mitstreiter,
das ist zum Mäuse melken: rechne schon seit Ewigkeiten an dieser Aufgabe rum und obwohl meines Erachtens alles richtig sein müsste/sollte, stimmt die Lösung nicht. Was bei mir 159.47 wäre. Falls jmd. dieselbe Aufgabe hat, ich wäre dankbar für die Lösung.
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=199-5 p1 +4 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=105+5 p1 -5 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 5 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

[Steffi 180990]

Und nochmal bräucht ich dringend Hilfe, bei der Hesse-Matrix. Habs wie im Skriptum gerechnet aber natürlich stimmt des Ergebnis wieder nicht
Meine Angabe ist: fx1x2=83x1^0,73*x2^0,17 , gesucht wird DetA an der Stelle (4,4 5,1). Wär sehr dankbar über Hilfe

[julchen19_92]

poste doch auch deinen Rechenweg - dann werden fehler schnell gefunden
hast du auch nicht das beispiel mit den marginalen Kosten?

Und nochmal bräucht ich dringend Hilfe, bei der Hesse-Matrix. Habs wie im Skriptum gerechnet aber natürlich stimmt des Ergebnis wieder nicht
Meine Angabe ist: fx1x2=83x1^0,73*x2^0,17 , gesucht wird DetA an der Stelle (4,4 5,1). Wär sehr dankbar über Hilfe

[Steffi 180990]

also f11= -16,3593x1^-1,27*x2^0,17
f12= 60,59x1^-0,27*0,17x2^-0,83
f21= 60,59x1^-0,27*0,17x2^-0,83
f22= 83x1^0,73*0,1411x2^-1,83
Und wenn man dann 4,4 und 5,1 einsetzt, kommt raus für f11: -3,287507463, für f12: 1,785806523, für f21: 1,785806523 und für f22: 1,751750047. Aber dann bekomm ich immer eine falsche Determinante raus...wo is mein Fehler??

[sweety20]

Hallo Mitstreiter,
das ist zum Mäuse melken: rechne schon seit Ewigkeiten an dieser Aufgabe rum und obwohl meines Erachtens alles richtig sein müsste/sollte, stimmt die Lösung nicht. Was bei mir 159.47 wäre. Falls jmd. dieselbe Aufgabe hat, ich wäre dankbar für die Lösung.
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=199-5 p1 +4 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=105+5 p1 -5 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 5 und 4 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, sodass maximaler Gewinn erzielt wird?

hey!
also ich bekomme für p1 57,63 raus. hab das so gerechnet:

p1*q1+p2*q2-5*q1-4*q2
= p1*(199-5p1+4p2)+p2*(105+3p1-5p2)-5*(199-5p1+4p2)-4*(105+5p1-5p2)
=> 204p1-5p1²+105p2-5p2²+9p1p2-1415
Abgeleitet nach x1 => 204-10p1+9p2 => p1=20,4-0,9p2
Abgeleitet nach x2 => 105-10p2+9p1 => p2=10,5-0,9p1

p1= 20,4-0,9*(10,5-0,9p1)
p1=20,4-9,45+0,81p1
0,19p1=10,95
p1= 57,6316

[Gülsah]

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf
KL^2


Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=9 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=22. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmers unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 930 ME produziert werden soll. Markieren Sie die korrekten Aussagen.


a. Bei einem Output von 930 ME werden bei einer Menge von K=2432 die Kosten minimal.
b. Bei einem Output von 930 ME werden bei einer Menge von L=1488 die Kosten minimal.
c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.35.
d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt K/L=1.08.
e. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge Q=930 betragen 301.27 GE.

kann mir bitte jemand bei diesem Beispiel helfen??

L=9K+22L-landa(KL^2-930)

jetzt nach K, L und landa ableiten
die ersten zwei Ableitungen also K und L nach landa umformen und dann gleichsetzten
nach K umformen und dann die Ergebnis in die 3. Ableitung einsetzen dann kannst du K und L ausrechnen
für Lagrange-Multiplikator L und K einsetzen in die erste Ableitung die wir nach landa umgeformt haben