Aufgabenblatt 12 TöE2 Mittwoch

[csak4296]

Hallo miteinander!

also ich hab bei Aufgabe 1 folgendes:

a) er produziert nur mit Maschine 1, weil seine Kosten so immer niedriger sind als wie bei Maschine 2!

b) bin mir nicht sicher: ich hätte gedacht es wäre vielleicht die gesellschaftlich optimale Lösung wenn die Kosten von beiden U gleich groß sind... das ist so, wenn zwischen 41 und 42 Stück auf der Maschine 1 produziert werden... da keine halben stück gehen --> 41 x1, 9x2! Die KOsten für die Tischlerei wären somit 870, und die Kosten für S wären 840! da bin ich mir aber nicht sicher!

c) da hab ich mir die Kosten beider U rausgerechnet für ein paar Produktionskombinationen: zB: 50x1, 0x2 ; 49x1, 1x2; 48x1, 2x2 usw. dann müsst es eigentlich logisch sein, dass der Tischler mindestens die Differenz von seinen Kosten (je nachdem wie er produziert) zu 625 (minimale Kosten) verlangen wird... und das Sonnenstudio wird maximal die Differenz von seinen Kosten (je nachdem wie produziert wird) zu 1250 (maximale Kosten) bereit ist zu zahlen...

lg

[seli]

erstmal danke fürs posten!
ich hätte da aber noch eine frage: deine nachfragekurve des gesellschaftlichen nutzens schneidet die y-achse bei dir bei 150, d.h., dass du alle 3 nachfragekurven miteinberechnet hast.
das optimale x ist bei dir 60, d.h, dass du das nur mit zwei nachfragekurven (B und C) berechnet hast.

Warum?

Also zur Erklärung meiner Grafik...
Bis zu einem X von 30 hätten alle 3 Gemeinden eine gewisse Nachfrage (Knick1) 150-2x. Ab 30 jedoch nur noch Gemeinde B und C -> 120-x. Jedoch ab einem X von >80 hat nur noch Gemeinde C eine bestehende Nachfrage (Knick 2) 80-0,5x.

Bei Grenzkosten von 60 kann man ablesen dass Gemeinde A keine Nachfrage mehr hat. Gemeinde B und C jedoch schon (120-x). daher X=60 weil 120-x=60

Lg

[seli]

zu 1.

also bei a) ist klar dass nur mit Fräse 1 produziert wird weil die Grenzkosten 50 (von Maschine 2) > dem Grenzertrag pro Stk sind (40). Gewinn: 1375

bei b) hab ich mir gedacht es müsste ähnlich funktionieren wie in Öko:
also die gesellschaftlichen Kosten der Nutzung von M1 steigen um die Kosten des Sonnenstudios:
K1(x1)= 0,75x²
MC(x1)= 1,5x

ausserdem wissen wir: x=50=x1+x2

d.h. wir ersetzen X1 durch x2
gesucht sind die minimalen Kosten bei: 0,75x1²+50x2
x1=50-x2
--> 0,75(50-x2)²
auflösen: 0,75*50² - 0,75*50x2 +0,75x2² +50x2
= 1875 + 0,75x2² +12,5x2 = C
Mc= 1,5x2 +12,5
im Optimum sind die gesamten Grenzkosten gleich dem Grenzertrag:

daher 1,5x2 +12,5=40 x2=18 (gerundet) x1= 32
Ertrag ist wie vorher: 2000
Gesamtkosten (sind übrigens kleiner als wenn nur mit M1 produziert wird):
0,75*32²+50*18 = 1668
Gewinn: 332

hilft euch das???

[jublu1984]

zu 1.

also bei a) ist klar dass nur mit Fräse 1 produziert wird weil die Grenzkosten 50 (von Maschine 2) > dem Grenzertrag pro Stk sind (40). Gewinn: 1375

bei b) hab ich mir gedacht es müsste ähnlich funktionieren wie in Öko:
also die gesellschaftlichen Kosten der Nutzung von M1 steigen um die Kosten des Sonnenstudios:
K1(x1)= 0,75x²
MC(x1)= 1,5x

ausserdem wissen wir: x=50=x1+x2

d.h. wir ersetzen X1 durch x2
gesucht sind die minimalen Kosten bei: 0,75x1²+50x2
x1=50-x2
--> 0,75(50-x2)²
auflösen: 0,75*50² - 0,75*50x2 +0,75x2² +50x2
= 1875 + 0,75x2² +12,5x2 = C
Mc= 1,5x2 +12,5
im Optimum sind die gesamten Grenzkosten gleich dem Grenzertrag:

daher 1,5x2 +12,5=40 x2=18 (gerundet) x1= 32
Ertrag ist wie vorher: 2000
Gesamtkosten (sind übrigens kleiner als wenn nur mit M1 produziert wird):
0,75*32²+50*18 = 1668
Gewinn: 332

hilft euch das???

dArf ich fragen, wie du auf K1(X1) kommst?!?

[seli]

dArf ich fragen, wie du auf K1(X1) kommst?!?

K1(x1)= 0,25x1² (Kostenfunktion) + 0,5x1² (Sonnenstudio) = 0,75x1² gesamtkosten von Maschine 1
lg

[jublu1984]

K1(x1)= 0,25x1² (Kostenfunktion) + 0,5x1² (Sonnenstudio) = 0,75x1² gesamtkosten von Maschine 1
lg

dacht ich's mir doch ... bist du dir sicher, dass du die einfach so zusammen ziehen kannst?!?

[jublu1984]

wenn ich das richtig sehe, ist die aufgabe ähnlich wie die aufgabe 4 vom HÜblatt 5 aus öko, kann das sein

[seli]

dacht ich's mir doch ... bist du dir sicher, dass du die einfach so zusammen ziehen kannst?!?

In Öko hamas zumindest letztes Semester so gmacht... wie's des Semester is in Öko kann i leider nit sagen...

[jublu1984]

In Öko hamas zumindest letztes Semester so gmacht... wie's des Semester is in Öko kann i leider nit sagen...

also meiner meinung nach klingt das alles ziemlich logisch udn nachvollziehbar. wie würdest du c lösen?! wie das fischereibeispiel aus öko?! nur paar worte dazu oder auch was berechnen?

[Aronnax]

zu 1.

also bei a) ist klar dass nur mit Fräse 1 produziert wird weil die Grenzkosten 50 (von Maschine 2) > dem Grenzertrag pro Stk sind (40). Gewinn: 1375

bei b) hab ich mir gedacht es müsste ähnlich funktionieren wie in Öko:
also die gesellschaftlichen Kosten der Nutzung von M1 steigen um die Kosten des Sonnenstudios:
K1(x1)= 0,75x²
MC(x1)= 1,5x

ausserdem wissen wir: x=50=x1+x2

d.h. wir ersetzen X1 durch x2
gesucht sind die minimalen Kosten bei: 0,75x1²+50x2
x1=50-x2
--> 0,75(50-x2)²
auflösen: 0,75*50² - 0,75*50x2 +0,75x2² +50x2
= 1875 + 0,75x2² +12,5x2 = C
Mc= 1,5x2 +12,5
im Optimum sind die gesamten Grenzkosten gleich dem Grenzertrag:

daher 1,5x2 +12,5=40 x2=18 (gerundet) x1= 32
Ertrag ist wie vorher: 2000
Gesamtkosten (sind übrigens kleiner als wenn nur mit M1 produziert wird):
0,75*32²+50*18 = 1668
Gewinn: 332

hilft euch das???

erstmal vielen dank für die erläuterungen!

ich glaube, dass sich bei dir ein kleiner rechenfehler eingeschlichen hat:

Bei: 0,75(50-x2)^2+50x2
wenn man (50-x2)^2 auflöst braucht man die binomische formel
(a^2 - 2ab +b^2)
also: 0,75(2500-100x2+x2^2)+50x2

dann bekommt man für x2 gerundet 43 und für x1 7