Nachbesprechung GP Juli 2010

[AcesQuads]

Könnte bitte jemand die richtigen Lösungen online stellen ? Wäre sehr hilfreich für die Studenten die am 28.09 Klausur schreiben

[gambler]

Vielleicht kann mir ja wer helfen: Rechne gerade die Juli-Klausur durch. Soweit alles OK, nur die Aufgabe, wo man die Preiselastizität ausrechnen soll, funktioniert irgendwie nicht. Muss wohl irgendein kleiner Fehler in der Ableitung sein.

Frage: Gegeben sei die folgende Gleichung: Q1=3I*P2/6P1, I=100, ps=5, p1=4, Wie groß ist die Preiselastizität?

--> dQ1/dP1 * (P1/Q1)

Meine Frage: Wie komme ich auf dQ1/dP1? Richtige Ableitung hierfür wäre ja: -3Ip2/6*(p1)^2!

Dann rechnet man ja -3*100*5/6*(4)^2 * 4/62,5 = -1

Wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte, wie man auf den fett-markierten Teil kommt! DANKE im Voraus!

[StephanS]

Q1=3I*P2/6P1 nach P1 ableiten

http://www.frustfrei-lernen.de/image...entenregel.jpg

hier ein Beispiel:
http://www.frustfrei-lernen.de/image...beispiel-1.jpg

[gambler]

Q1=3I*P2/6P1 nach P1 ableiten

http://www.frustfrei-lernen.de/image...entenregel.jpg

hier ein Beispiel:
http://www.frustfrei-lernen.de/image...beispiel-1.jpg

Danke für die schnelle Hilfe!
Hab's verstanden. thx

[merlin]

Hab's verstanden. thx

puhh, ich nicht. wie soll das gehen, mit der quotientenregel?
lg.

[merlin]

ich habs so gemacht:

es gilt ja: 1/x = x^-1

Q1 = 3*I * P2/6 * P1^-1 = 1/2*I*P2/P1

dQ1/dP1 = 3*I * P2/6 * -1P1^-1-1 = -1/2*I*P2/P1^2


(hat mir meine nachhilfe so gezeigt, ich gebs zu ....

[sonne9025]

ich habs so gemacht:

es gilt ja: 1/x = x^-1

Q1 = 3*I * P2/6 * P1^-1 = 1/2*I*P2/P1

dQ1/dP1 = 3*I * P2/6 * -1P1^-1-1 = -1/2*I*P2/P1^2


(hat mir meine nachhilfe so gezeigt, ich gebs zu ....

ich verstehe grad gar nichts... sorry!
könntest du die aufgabe auch mit den zahlen posten. wäre echt hilfreich...
kannst du mir zufällig auch die aufgabe mit der kreuzpreiselastizität erklären?? wäre total nett...

[merlin]

[I]könntest du die aufgabe auch mit den zahlen posten. wäre echt hilfreich...

Nein, liebe sonne, werde ich nicht tun. denn es ist auch nicht "hilfreich". - im gegenteil: das ist sinnloses, aufwändiges - und völlig untaugliches und kontraproduktives lernen!!!
wir machens wie in unserem ps: "alles, was man versteht, erspart zusätzliches lernen!"

definition elastizität:
"relative änderung der abhängigen variablen" gemessen an (dividiert) der "relativen änderung der unabhängigen variablen".

1. fall: direkte preiselastizität der nachfrage.
heisst: die menge Q1 ist abhängig von ihrem preis P1.

[merlin]

hoppla, falsch gedrückt, - ich tu jetzt weiter mit

fall 1:

dQ1/Q1 ..... "relative änderung von Q1"
dP1/P1 ........"relative änderung von P1"

elastizität: (dQ1/Q1) / (dP1/P1)
das ist ein doppelbruch. auflösung: produkt der aussenglieder dividiert durch produkt der innenglieder ergibt:

(dQ1/dP1)*(P1/Q1) !!!! unbedingt selber rechnen mit bleistift und papier!


fall 2: "kreuzpreiselastizität".
fragestellung: "wie reagiert Q1 auf P2?"
gemessen wird also:

dQ1/Q1 ..... "relative änderung von Q1"
dP2/P2 ........"relative änderung von P2"

elastizität: (dQ1/Q1) / (dP2/P2)
das ist ein doppelbruch. auflösung: produkt der aussenglieder dividiert durch produkt der innenglieder ergibt:

(dQ1/dP2)*(P2/Q1)


und jetzt beginnt man zu rechnen - und bleibt ALLGEMEIN bis zum schluss. denn wenn die buchstaben einmal durch zahlen ersetzt sind, sieht man nicht mehr, was man rechnet!


Angabe: Q1 = .....
das erste, was auffällt ist, dass ich das unsinnige 3/6 kürze. es steht dann nur mehr 1/2 in der angabe. die ableitung hab ich ja weiter oben schon gemacht.

der einzige trick dabei: ich forme die angabe, damit alles schön sichtbar wird, um in:

Q1 = (1/2 * I * P2) * P1^-1

dQ1/dP1 =
die gesamte klammer ist koeffizient und kommt unverändert mit und dieses P1^-1 wird nach der potenzregel aufgelöst. ("exponent -1 kommt nach vor und der bisherige exponent wird um 1 vermindert.") also: -1*P1^-2.

und jetzt mit der gesamten elastizität weiterrechnen und in ruhe!!! anschauen. man sieht, dass sich alles rauskürzt und so als ergebnis -1 da steht.

fall 2: (kreuz ....)
noch einfacher! weil die ableitung einfacher ist.

wieder schön gruppieren:
den gesamten brummer in einer klammer zusammenfassen. nur wegen der optik.
Q1 = (.....) * P2
dQ1/ dP2 = (.....)
das ergebnis der ableitung ist alles, was in der klammer steht.


und dann wieder allgemein mit der elastizität rechnen und in ruhe!!!!! anschauen, schön gruppieren, und man sieht, dass sich alles rauskürzt und 1 rauskommt.

somit: "zahlen" haben wir gar nicht gebraucht. - basta!

lg.


ich hoffe, dass ich in der eile keinen fehler gemacht habe. ist allerdings nicht tragisch, - du überprüfst es ohnehin.
(bitte wirklich in ruhe mit bleistift und papier nachrechnen. kostet jetzt vllt. zeit, spart aber zeit bei der klausur.)

[sonne9025]

hoppla, falsch gedrückt, - ich tu jetzt weiter mit

fall 1:

dQ1/Q1 ..... "relative änderung von Q1"
dP1/P1 ........"relative änderung von P1"

elastizität: (dQ1/Q1) / (dP1/P1)
das ist ein doppelbruch. auflösung: produkt der aussenglieder dividiert durch produkt der innenglieder ergibt:

(dQ1/dP1)*(P1/Q1) !!!! unbedingt selber rechnen mit bleistift und papier!


fall 2: "kreuzpreiselastizität".
fragestellung: "wie reagiert Q1 auf P2?"
gemessen wird also:

dQ1/Q1 ..... "relative änderung von Q1"
dP2/P2 ........"relative änderung von P2"

elastizität: (dQ1/Q1) / (dP2/P2)
das ist ein doppelbruch. auflösung: produkt der aussenglieder dividiert durch produkt der innenglieder ergibt:

(dQ1/dP2)*(P2/Q1)


und jetzt beginnt man zu rechnen - und bleibt ALLGEMEIN bis zum schluss. denn wenn die buchstaben einmal durch zahlen ersetzt sind, sieht man nicht mehr, was man rechnet!


Angabe: Q1 = .....
das erste, was auffällt ist, dass ich das unsinnige 3/6 kürze. es steht dann nur mehr 1/2 in der angabe. die ableitung hab ich ja weiter oben schon gemacht.

der einzige trick dabei: ich forme die angabe, damit alles schön sichtbar wird, um in:

Q1 = (1/2 * I * P2) * P1^-1

dQ1/dP1 =
die gesamte klammer ist koeffizient und kommt unverändert mit und dieses P1^-1 wird nach der potenzregel aufgelöst. ("exponent -1 kommt nach vor und der bisherige exponent wird um 1 vermindert.") also: -1*P1^-2.

und jetzt mit der gesamten elastizität weiterrechnen und in ruhe!!! anschauen. man sieht, dass sich alles rauskürzt und so als ergebnis -1 da steht.

fall 2: (kreuz ....)
noch einfacher! weil die ableitung einfacher ist.

wieder schön gruppieren:
den gesamten brummer in einer klammer zusammenfassen. nur wegen der optik.
Q1 = (.....) * P2
dQ1/ dP2 = (.....)
das ergebnis der ableitung ist alles, was in der klammer steht.


und dann wieder allgemein mit der elastizität rechnen und in ruhe!!!!! anschauen, schön gruppieren, und man sieht, dass sich alles rauskürzt und 1 rauskommt.

somit: "zahlen" haben wir gar nicht gebraucht. - basta!

lg.


ich hoffe, dass ich in der eile keinen fehler gemacht habe. ist allerdings nicht tragisch, - du überprüfst es ohnehin.
(bitte wirklich in ruhe mit bleistift und papier nachrechnen. kostet jetzt vllt. zeit, spart aber zeit bei der klausur.)

vielen lieben dank für deine hilfe...
ich glaube jedoch, dass ich beim partiellen ableiten probleme habe.
ich schreibe hier mal auf, wie ich rechne... vielleicht findest du ja meinen fehler!

Q1=3IP2/6P1 ==> Q1=IP2/2P1 ==> Q1=IP2*2P1^-1

dQ1/dp1=IP2*(-2)p1^-2

ich verstehe leider nicht, was hier falsch ist...