dUa/dx beschreibt ja die partielle Ableitung der Nutzenfunktion von A und die ist ja gegeben mit Ua=x^0,8
d.h. von A: dUa/dx=0,8/x
0,2 und von B: dUb/dx=0,4
Das hat insofern mal nix mit dem Typ der SWF zu tun.
Wenn mans aber durchrechnet...
Ua=x^0,8 -> x=Ua
1,25 (die Potenz um von 0,8 auf 1 zu kommen)
Ub=0,4x -> x=2,5 Ub
2,5Ub=100-Ua
1,25
Ub=40-0,4Ua
1,25
Util: Ua=Ub
max(ΣUi) = max(Ua+Ub) = max (40-0,4Ua
1,25-Ua)
dmax/dx = 0,5Ua
0,25-1 | /0,5
->Ua
0,25=2 | ^4 (um von den 0,25 auf 1 zu kommen)
Ua=16 --->
xa=16^1,25=32
Ub=40-0,4*16
1,25=27,2 --->
xb=2,5*27,2=68
somit:
dUa/dx=0,8/32=0,4 - voilà

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