PS Balafoutas Aufgabenblatt 5 (WS09/10)

[falbala]

wie kommt man denn auf die 15 -P im T teil?? kann mir das jemand sagen?

Danke jetzt habe ich es auch endlich gesehen. echt vielen dank für eure Geduld. Jetzt habe ich es glaub ich auch verstanden!

das ist die vertikale seite vom T-Dreieck..am besten zu zeichnest es dir auf!

den punkt musst du ja wissen um diese seite zu berechnen. u der punkt liegt dort wo sich die nachfrage vom kunden 2 mit der Preisachse schneidet..setz also die nachfrage vom kunde 2 = O und du erhälst als ergebnis P=15.

[studi88]

bei mir eigentlich auch

[Ravers_Nature]

Bezüglich 1)... ihr habt einen Riesen-Fehler gemacht..

Die Elastizität ist nicht von der inversen Nachfrage zu rechnen!!

Die richtige Lösung lautet:

Kunde 1: (-1) = 10/100 * -b (und nicht b, da die Grundfunktion Q = a - bP lautet!)

b = 10, einsetzen: 100 = a - 10 *10
a= 100

Folglich: Q(Kunde1) = 100 - 10 P und nichts anderes

analag für Kunde 2 ergibt Q = 150 - 10 P

die inversen Funktionen lauten:

Kunde 1: P = 10 - ,1 Q
Kunde 2: P = 15 - ,1 Q

Czermak hat extra im PS gesagt, dass man nicht von den inversen Funktionen rechen darf, sondern die Elastizität geht immer von Q = a - bP aus!

[Daniel19]

Bezüglich 1)... ihr habt einen Riesen-Fehler gemacht..

Die Elastizität ist nicht von der inversen Nachfrage zu rechnen!!

Die richtige Lösung lautet:

Kunde 1: (-1) = 10/100 * -b (und nicht b, da die Grundfunktion Q = a - bP lautet!)

b = 10, einsetzen: 100 = a - 10 *10
a= 100

Folglich: Q(Kunde1) = 100 - 10 P und nichts anderes

analag für Kunde 2 ergibt Q = 150 - 10 P

die inversen Funktionen lauten:

Kunde 1: P = 10 - ,1 Q
Kunde 2: P = 15 - ,1 Q

Czermak hat extra im PS gesagt, dass man nicht von den inversen Funktionen rechen darf, sondern die Elastizität geht immer von Q = a - bP aus!

hi , na i glaub die meisten habens schon richtig gemacht, die größeren Probleme lagen dann bei 1 b) und bei der 2. Aufgabe.

[Digitalism]

wie kommt man denn auf die 15 -P im T teil?? kann mir das jemand sagen?

Danke jetzt habe ich es auch endlich gesehen. echt vielen dank für eure Geduld. Jetzt habe ich es glaub ich auch verstanden!

Aaaaalso nochmal:

zu 1b)

Alles was man machen muss ist die Gewinnfunktion aufzustellen. So kommt man auf P (=2,5).

Bei einem Markt mit 2 Konsumenten erhalten wir als Produzent logischerweise 2mal die Grundgebühr (Grundgebühr = T = Konsumentenrente des Kosomenten mit der "kleineren" Nachfrage) und den Ertrag aus den vertelefonierten Minuten (= (P-MC)*(Q1+Q2))

Gewinn = 2T + (P-MC) * (Q1+Q2)

Da wir nicht wissen wie groß P ist können wir T nicht eindeutig bestimmen. Daher geben wir T als Funktion von P an.

T = (15 - P) * (150-10P) / 2

....das ist nichts anderes als der Flächeninhalt des Dreiecks (A,P*,Q2) (=Konsumentenrente von Konsument 2)
(15-P) .....senkrecht
Q2 = (150-10P) ....waagrecht

wenn man sichs aufzeichnet versteht man auch gleich wo die (15-P) herkommen.

Aus dem 2. Teil der Funktion (P-MC) * (Q1+Q2) wird P * (200-10P+150-10P) weil wir Q1 und Q2 auch als Funktion von P ausdrücken. Da wir die ganze Gewinnfunktion später nach P ableiten, muss jede andere Variable als Funktion von P angegeben werden.


= (15-P)*(150-10P) + P (200-10P+150-10P)
= -10P²+ 50P + 2250

ableiten:

1. Ableitung = -20P²+50

null setzen:

0= -20P²+50
P = 2,5


klar???

[anna1200]

Bezüglich 1)... ihr habt einen Riesen-Fehler gemacht..

Die Elastizität ist nicht von der inversen Nachfrage zu rechnen!!

Die richtige Lösung lautet:

Kunde 1: (-1) = 10/100 * -b (und nicht b, da die Grundfunktion Q = a - bP lautet!)

b = 10, einsetzen: 100 = a - 10 *10
a= 100

Folglich: Q(Kunde1) = 100 - 10 P und nichts anderes

analag für Kunde 2 ergibt Q = 150 - 10 P

die inversen Funktionen lauten:

Kunde 1: P = 10 - ,1 Q
Kunde 2: P = 15 - ,1 Q

Czermak hat extra im PS gesagt, dass man nicht von den inversen Funktionen rechen darf, sondern die Elastizität geht immer von Q = a - bP aus!

Wir gehen ja auch nicht von der inversen Nachfragefunktion aus.
bei dir ergibt:
100 = a - 10*10
--> a = 100

wie soll das gehen?

100 = a - 10*10
100 = a - 100
a= 200

und dann haben wir für kunde 1: Q = 200 - 10P und invers: P = 20-0,1Q
und für kunde 2: Q = 150- 10P und invers: P = 15 - 0,1Q

und das stimmt schon mit dem 1. beitrag überein!

[Ravers_Nature]

Hier meine Lösungen, ...

1) a) Q(Client1) = 100 - 10P, Q(Client2) = 150 - 10P

b) P = 2,5 , T = 281,25 (entspricht der CR von Kunde 1, da dieser am wenigsten nachfragt) (= ((10-2,5)*(100-25))/2 = 281,25)

2)
a) P1 = 25, P2 = 25
b) Bündelpreis = 60, Gewinn = 240
c) Änderung gegenüber b) = -120 (Gewinn ergo 120)
P1 = 49,95, P2 = 54,95 Gewinn = 134,90

[Daniel19]

Hier meine Lösungen, ...

1) a) Q(Client1) = 100 - 10P, Q(Client2) = 150 - 10P

b) P = 2,5 , T = 281,25 (entspricht der CR von Kunde 1, da dieser am wenigsten nachfragt) (= ((10-2,5)*(100-25))/2 = 281,25)

2)
a) P1 = 25, P2 = 25
b) Bündelpreis = 60, Gewinn = 240
c) Änderung gegenüber b) = -120 (Gewinn ergo 120)
P1 = 49,95, P2 = 54,95 Gewinn = 134,90

Wie kommst du auf T =281,25? Ich und einige Leute hier haben T=781,25 ..

lg

[viktoria.w]

Hier meine Lösungen, ...

1) a) Q(Client1) = 100 - 10P, Q(Client2) = 150 - 10P

b) P = 2,5 , T = 281,25 (entspricht der CR von Kunde 1, da dieser am wenigsten nachfragt) (= ((10-2,5)*(100-25))/2 = 281,25)

2)
a) P1 = 25, P2 = 25
b) Bündelpreis = 60, Gewinn = 240
c) Änderung gegenüber b) = -120 (Gewinn ergo 120)
P1 = 49,95, P2 = 54,95 Gewinn = 134,90

könntest du mir bitte erklären wie du auf 2a kommst, ich hab einfach keine ahnung wie man die seperaten preise berechnet... Danke!!!

[jublu1984]

Hey also

Ich habe es wie folgt gemacht
Der Gewinn besteht ja offensichtlich aus dem T-Teil und dem P-teil!
Somit habe ich es so gemacht

T-Teil ist bei mir
(15-P*150-10P)/2 am ende wird dieser Teil mit 2 Multipliziert weil es 2 Konsumenten gibt und wir die beiden Konsumentenrenten brauchen.dazu aber später
wenn ich das jetzt nach P auflösen erhalte ich
1125-150P+5P²

jetzt der P-Teil

da wir keine var. Kosten haben haben wir auch kein MC und haben somit für den P-Teil
P*(150-10P+200-10P)
das nach P aufgelöst ergibt
350P-20P²

jetzt setzte ich die beiden teile zusammen und erhalte

1125-150P+5P²=350-20P²
so jetzt lösen wir das alles auf nach p
dann kommst du auf
P²=20P-45
normalerweise würde ich jetzt mit Quadratischer Ergänzung weiter machen dann bekomme ich aber 2 P werte

ich gebe P² auf die andere seite

habe 0=-P²+20P-45
das leite ich nach P ab
und bekomme
-2P+20=0
2P=20
P=10

ois klar?

P=10 kann ich nun in den T-Teil einsetzen und bekommen
(15-10*150-10*10)/2=125
und an dieser stelle nehme ich jetzt die 125 mal 2 da ich ja 2T habe-->somit der T teil=250
das selbe mache ich für den P teil und addiere dann T-Teil +P-Til für den gesamt erlös


das ist mein Vorschlag

check

interessanter gedankengang. nur versteh ich nicht ganz, was du dir dabei gedacht hast, als du beide teile gleich gesetzt hast (siehe rot eingefärbt). falls jemand bei der ersten aufgabe auf p = 10 kommt, währes fein wenn der rechenweg gepostet wird. ... ps: ich komm wie die meisten anderen auf 2,5